深海载人潜水器钛合金耐压壳在服役期间会因海水压力承受周期性的往复应力，由此造成的疲劳损伤可能会产生裂纹，影响结构安全，钛合金材料在裂纹扩展过程中受不确定因素影响，因此对钛合金材料的疲劳裂纹扩展进行可靠性研究十分必要。传统的基于概率断裂力学的可靠性方法在疲劳可靠性研究中广泛使用，但对样本数量和统计信息要求较高且计算量大，因此，将非概率方法应用于裂纹扩展的可靠性研究，对于简便高效地进行疲劳可靠性分析具有重大意义。
　　本文基于断裂力学，结合裂纹扩展模型，用区间凸集模型和椭球凸集模型对钛合金材料进行了疲劳裂纹扩展的非概率可靠性分析，主要工作内容如下：
　　首先，选定一种新型钛合金材料作为研究对象，开展疲劳裂纹扩展速率试验，根据试验数据确定裂纹扩展模型及钛合金材料的设计寿命；由断裂失效准则建立极限状态方程，进行其中不确定参数的统计特征分析；用3?准则将服从正态分布的不确定参数转换为区间形式，为非概率可靠性分析奠定基础。
　　其次，基于凸集理论和区间数学方法，对影响钛合金材料裂纹扩展的不确定参数，不考虑变量之间的相关性，构建区间模型；通过改变区间干涉程度，计算基于无量纲形式的可靠性指标和基于区间可能度的可靠度；对比发现后者用来描述钛合金材料可靠性状态更直观，结合MonteCarlo法对比计算，验证了区间模型非概率可靠性方法的可行性且计算结果相对概率方法更保守，其最大偏差不超过5.5%。
　　然后，基于椭球数学特征和运算方法，对影响钛合金材料裂纹扩展的不确定参数，考虑变量之间的相关性，分别利用通过区间模型、正态分布和Khachiyan算法三种方法构建椭球模型；通过改变系数?得到不同的极限状态方程，用一阶近似法和MonteCarlo法分别计算椭球模型的可靠度；对比分析了不同椭球模型构造方法的区别，验证了椭球模型非概率可靠性方法的可行性并对比了各椭球模型和概率方法的区别；在钛合金材料裂纹扩展可靠性分析中，当?小于等于2时，优先用Khachiyan算法构建椭球模型；当?大于2时，优先用区间模型构建椭球模型。
　　最后，将区间模型中的钛合金材料设计寿命退化为实数，实现了同椭球模型一样的计算条件，分析了区间退化的影响，发现区间退化后的实数对可靠度计算结果的偏差影响较大，计算偏差从0增至100%；在不同极限状态方程下对比了区间模型和三种椭球模型下的可靠度计算结果，得出两类模型下钛合金材料裂纹扩展可靠性计算的保守程度差异，总体上看是区间模型更保守；分析了各自不确定域的特点，对比论证了描述不确定参数间的相关性对不确定域的影响，相关系数为0时，不确定域为轴向椭球，而不同方法构造出的椭球模型中，参数间的相关性可能不同。