并网变换器是可再生能源发电系统，如太阳能发电、风电、水电等，与电网的接口，负责将可再生能源发电系统产生的功率稳定、高效的输送到电网中。由于可再生能源发电系统一般远离负荷中心，电网呈现弱电网的特性，影响并网变换器的控制效果。在弱电网下，并网电流环、锁相环会通过电网阻抗耦合在一起，使得在强电网下能够稳定、高性能运行的并网变换器，在弱电网下出现性能下降，甚至不稳定的情况。基于αβ静止坐标系(αβ域)的控制是并网变换器的常用控制方法，因此本文首先研究并网变换器基于静止坐标系的阻抗建模方法，然后在模型的基础上，对弱电网下并网变换器基于阻抗模型的稳定性分析方法，控制器不同实现方法对稳定性的影响，以及控制器的优化设计进行了深入的研究。
　　在静止坐标系下对并网系统进行小信号建模时，系统中会出现边带频率分量，为得到并网系统精确的小信号模型，边带分量的影响不能忽略。考虑到建模的复杂性、并网变换器控制策略的多样性，本文提出将并网系统分成并网电流环、锁相环及电网阻抗三个模块分别建模的方法。针对三相LCL型并网变换器，电流环以基于电容电流反馈有源阻尼的并网电流控制为例，锁相环以三相同步锁相环(Synchronous Reference Frame Phase-Locked Loop，SRF-PLL)和双二阶广义积分锁频环(Dual Second Order Generalized Integrator Frequency-Locked Loop，DSOGI-FLL)为例，推导了各模块的谐波线性化模型。最后，根据各模块间的端口关系，建立了包含电网阻抗在内的并网系统基于静止坐标系的小信号模型。数值仿真验证了本文所得到的模型的准确性。
　　基于并网系统的小信号模型框图，可以清楚看到边带频率分量通过锁相环和电网阻抗影响并网系统的动态性能。本文从并网系统动态性能、稳定性判据两个角度，分析了边带频率分量的影响。首先，基于并网系统的小信号模型，分析了边带频率分量在不同锁相环带宽、电网强度下，对并网变换器动态性能的影响。分析指出，锁相环带宽越宽、电网越弱，边带频率分量对并网变换器动态性能的影响越大。然后，介绍了不考虑边带影响的基于序阻抗的稳定判据，并进一步分析了在不同锁相环带宽、电网强度下，该判据的准确性。分析指出，基于序阻抗的稳定判据不是一个保守的稳定判据，锁相环带宽越宽，采用基于序阻抗的稳定判据判断系统稳定性出现误判的可能性越大。仿真和实验结果验证了边带频率分量对并网系统动态性能的影响，以及基于序阻抗稳定判据的准确性。
　　由于电网频率在一定范围内波动，理想的PR(Propotional-Resonant)控制器无法满足设计要求，而频率自适应的PR控制器的谐振频率由锁相环提供，能随时跟踪电网频率的波动，因此频率自适应PR控制器得到了广泛的应用。频率自适应PR控制器通常采用基于两个积分器的三种实现方式，本文采用谐波线性化的方法，推导了三种实现方式对应的控制器的小信号模型。锁相环以SRF-PLL、DSOGI-FLL为例，对比分析了采用不同实现方式时，并网变换器在弱电网下的稳定性。分析指出：锁相环为SRF-PLL时，不同实现方式下，并网变换器的稳定性不同；锁相环为DSOGI-FLL时，不同实现方式下，并网变换器的稳定性基本相同；相较于SRF-PLL，DSOGI-FLL更适合为频率自适应PR控制器提供谐振频率。实验结果验证了不同的锁相环，不同的实现方式对并网变换器在弱电网下的稳定性的影响。
　　随着SiC、GaN等新器件的应用，并网变换器的开关频率越来越高，电流环的带宽也随之设计的越来越宽。本文首先分析了弱电网下，电流环带宽和锁相环带宽之间的关系。指出，弱电网下，电流环和锁相环耦合在一起，电流环带宽增加，锁相环带宽不能随之线性的增加。然后以采用dq域电流控制的并网变换器为例，提出了一种弱电网下并网变换器控制器的优化设计方法。该方法先独立设计电流控制器的参数，然后再考虑锁相环和电流环之间的耦合，设计锁相环控制器的参数，使得锁相环不仅有较快的动态性能，在弱电网下也有足够的稳定裕度。最后，本文将该方法推广到采用αβ域电流控制的并网变换器。仿真和实验结果验证了本文提出的控制器优化设计方法的有效性。