【摘 要】
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伴随着金融改革和金融开放的步伐加快,期权等衍生产品成为成熟金融市场必备的金融产品,如何为期权合理定价成为学术界的热门议题.论文重点研究基于连续型随机波动率模型的期
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伴随着金融改革和金融开放的步伐加快,期权等衍生产品成为成熟金融市场必备的金融产品,如何为期权合理定价成为学术界的热门议题.论文重点研究基于连续型随机波动率模型的期权定价方法,取得以下主要成果:(1)扩展了经典的Heston模型,用CEV过程替换Heston模型中的CIR过程,即用可变方差弹性系数替换固定方差弹性系数.通过伊藤引理和△-对冲原则建立欧式期权所满足的偏微分方程,并利用特征函数法求解获得欧式期权价格的封闭式解.封闭式解的存在降低了模型参数估计的难度以及提高了期权定价的效率.选取差分进化算法对扩展Heston模型进行参数估计,可收敛到全局最优解.采用上证50ETF欧式看涨期权2015年至2018年的历史数据进行实证分析,结果显示:参数估计得到的方差弹性系数并非Heston模型中的1/2,且扩展Heston模型对隐含波动率的拟合效果优于Heston模型.(2)基于Heston模型,提出了一种与路径无关的计算美式期权价格的二项树定价法.将资产价格变化过程与波动率方差变化过程建模为两个独立的三叉树模型,然后将这两个三叉树模型网格化为一棵树.从已知收益的到期日起,通过向后计算得到美式看跌期权定价的二项树模型.采用豆粕期货美式看跌期权2019年的历史数据进行实证分析,结果显示:基于Heston模型的二项树定价法对美式期权价格的拟合效果优于基于BS模型的二叉树定价法.
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