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理解大脑的信息处理机制是认知神经科学领域中的一大热门研究课题,在推动大脑保护和提高脑功能中有着重要意义。脑电图(Electroencephalography,EEG)因为易于采集且具备毫秒级的高时间分辨率而被广泛地应用于诸如认知研究、临床诊断以及脑-机接口等相关研究中。在脑电分析方法中,功率谱分析、脑网络构建以及特征识别发挥着至关重要的作用,并已在提取振荡节律的调制、大脑的信息传递模式以及脑电差异特征中有着广泛的应用。然而,EEG信号常常由于被试不自觉地眨眼、头动以及电极松动等干扰而受到多种伪迹的污染。这些伪迹将会严重降低相关分析方法的性能并进一步影响研究人员对大脑工作机制的认识。本质上,这主要是因为诸如自回归模型,格兰杰因果网络分析,图嵌入等脑电分析方法在定义时采用了 L2范数,而L2范数本身会由于其固有的平方特性而扩大眼电伪迹或离群值等干扰的影响,从而使得相关分析受到影响。本文主要针对EEG信号中的眼电伪迹和离群值干扰,将Lp(O<p≤1)范数与自回归分析、脑网络估计以及特征识别方法相结合,发展了一系列适用于伪迹干扰下的脑电信号分析方法。本文的主要工工作如下:1.基于自回归分析的基本理论,发展了Lp(0<p≤1)范数框架下的自回归模型系数估计方法(Lp(0<p≤1)norm based autoregressive model,Lp AR),并通过拟牛顿迭代法实现了模型的系数求解。该方法在估计模型系数时能够有效抑制信号中的离群值和伪迹干扰,从而为信号的波形拟合以及功率谱估计提供可靠的分析结果。2.为了在伪迹干扰下从头皮脑电中鲁棒地构建出有向脑网络模式,我们首先在Lp(0<p≤1)范数空间估计了多元自回归(Multivariate autoregressive,MVAR)模型系数。基于这些系数,我们进一步发展了鲁棒的时域网络分析方法Lp(0<p<1)norm based Granger causality analysis,Lp GCA)和频域网络分析方法(Lp(0<p≤1)norm based partial directed coherence,Lp PDC)。通过仿真实验和包含较强眼电伪迹的真实静息态EEG数据实验,我们发现本工作发展的两种方法都能抑制离群值影响,并能在伪迹影响下从头皮脑电中估计出更加可靠的网络连接模式。3.针对头皮脑电中的伪迹干扰对时变脑网络估计的影响,我们发展了基于L1范数的自适应有向传递函数(L1 norm based adaptive directed transfer function,L1 ADTF)方法。L1 ADTF在L1范数空间重新定义了卡尔曼滤波的状态估计方程,并采用交替算子乘子(Alternating direction method of multipliers,ADMM)法完成了时变多元自回归系数在L1范数空间中的估计,以此抑制离群值或眼电伪迹对系统状态估计的影响。在此基础上,我们进一步计算了每个时刻点的有向传递函数(Directed transfer function,DTF)因子,从而构建相应的时变网络。仿真实验结果以及包含较强眼电伪迹的运动想象(Motor imagery,MI)EEG数据实验结果一致性表明该方法能够在信号受到离群值干扰时稳健地捕捉到大脑内部的固有的随时间变化的状态,在脑电信号受到眼电伪迹影响时鲁棒地估计出认知加工过程中的时变因果脑网络模式。4.为了在受离群值影响的脑电特征中实现可靠的分类识别,我们发展了 L1范数框架下的图嵌入特征识别方法(L1 norm based graph embedding,L1 GE)。该方法将图嵌入的目标函数定义在L1范数空间并采用目标函数极大化算法迭代寻找反映特征结构差异最大的投影方向。相比于其它基于图嵌入的改进方法,L1 GE能够在信号受到离群值影响时稳定地估计出较好的分类超平面,并在运动想象脑电数据的特征识别中表现出更好的分类效果。综上所述,本文针对脑电分析中的伪迹干扰,从多个分析方向入手,将/p(0<p≤1)范数与自回归分析、格兰杰因果分析以及图嵌入分析等常用方法相结合,发展了一系列Lp(0<p≤1)范数框架下的脑电分析方法,从而在一定程度上克服了传统脑电分析容易受到离群值和眼电伪迹干扰这一问题,为伪迹影响下的脑电分析提供了新的解决方案。