Hardy-Littlewood极大函数是调和分析研究的一个重要工具,而H-L极大函数的重要运用方向就是加权范数积分不等式。本文的主要工作是对加双权的H-L极大函数积分范数不等式的研究。首先整体性的介绍了A_p权的性质以及H-L极大函数积分不等式的加权理论,分为单权和双权两部分。然后对H-L极大函数算子Tf的强（ p , p ）型,弱（ p , p ）型与权函数u （ x ）之间的关系进行了详细的论述,对这一理论体系有较为完整的概括,再结合A_r^λ权给出了一个创新的结果。在此基础上引入加双权H-L极大函数积分不等式,引述了当今学者在这一方向的最新研究成果。最后,本文在加双权的H-L极大函数算子Tf的弱（ p , p ）型与A_p双权的关系的基础上,采用Calderón-Zygmund分解理论和Marcinkiewicz内插定理的方法进一步推导得出H-L极大算子Tf满足强（ p , p ）的一个充分条件和一些相关的推论,并且对S. Ding等人在2000年所提出的A_r,λ权,做出了几个关于H-L极大算子的积分不等式的有意义的结论。