本文旨在研究一类带广义分段常值增量的分数阶模糊神经网络系统解的性态。首先研究的是系统解的存在唯一性问题。通过采用构造类似Picard迭代序列的方法证明了解的存在性,接着利用反证法证明了解的唯一性。其次利用压缩映射原理证明了系统存在唯一的平衡点。在此基础之上,通过对系统解做一个关于平衡点的平移,将对原系统解的性态研究问题转化成了研究新系统零解的性态,此时新系统零解即是其平衡点。对于模糊运算部分,通过一个不等式将其放缩成不带模糊的情况;对于GPCA部分,通过不等式证明给出了它的一个范数估计。从而为研究解的全局M-L稳定性提供了基础和便利,通过Lyapunov第二方法,构造V函数证明了在满足定理所述条件的情况下,系统具有全局M-L稳定性。接下来,将上述系统中的偏差项由常数变为有界函数,研究系统解的其他性质。通过Lyapunov第二方法和不等式方法证明了系统解均有界,且满足M-L稳定性。接着在对解的时间序列进行了周期性的限定之后,证明系统不存在周期解,并研究系统渐近周期性。最后证明在系统偏差项满足一定条件时,系统解都是全局渐近稳定的,并且系统解轨线都会收敛到一个周期函数上,即系统具有全局渐近周期性。