动力学是理论力学的一个分支,也是应用数学的一个重要研究领域.动力学方法已经应用到力学、物理学、生物学等各个领域,成为一个重要的工具.本文主要利用动力学建模与分析,从微观和宏观角度,分别研究脑部给药动力学及H7N9传播规律.本文研究以下两个方面的内容:一是利用动力学模型研究微观脑部给药过程,即药物如何在最短的时间内快速进入脑组织,进入脑组织之后呈现的性态以及加入外界因素对给药的影响;二是利用动力学模型来宏观研究H7N9的传播趋势,以此来说明动力学模型在药代动力学以及流行病学方面的应用,为相关疾病的控制提供一定的理论依据.主要内容:第一章,首先对脑疾病以及H7N9流感的研究背景、研究意义进行了简单介绍,然后分析了这两类疾病的国内外研究现状,以及动力学研究方法,最后给出了本文的主要研究内容.第二章,根据脑疾病患者服用药物实际过程,药物进入人体时有一个自行吸收的过程,依据药物在人体的自行扩散,构造了未加入超声时药物定点治疗脑部疾病的微观动力学模型,对模型进行了定性分析,并对模型做了数值模拟.第三章,在第二章的基础上引入超声和载药脂质体,然后以脂质体靶向大脑给药这一过程作为主体,通过血脑屏障药物渗透机制,建立了脂质体、超声、药物浓度变化的微观动力学模型,并在模型中加入时滞来反映加超声与注射脂质体的时间差.最后,对模型做了数值模拟.第四章,通过研究H7N9流感的传播机制,建立一类非自治传染病宏观动力学模型,其传染率为周期.然后对模型进行了理论分析和数值模拟.利用卫生部发布的人间H7N9月病例数据进行拟合估计,给出周期传染率下的防御控制措施.第五章,本文总结,给出展望.