随着科技、经济水平的进步和国家对公共健康事业的不断重视,医学影像检查已经逐渐普及。通过计算机自动提取医学影像中精确、可重复的医学信息,辅助医生做出诊断是完全必要的。医学影像处理与分析作为一门新兴的交叉学科,正是针对这一医学上的需求而发展。而医学图像分割作为其中最基础也是最关键的一个分支,有着十分重要的理论意义和应用价值。近年来,随着偏微分方程方法和图论的引入,在图像分割、图像复原、图像增强等方面都取得了一些进展。本文分别对基于偏微分方程的图像分割算法中的几何主动轮廓模型和基于图论的图像分割算法中的图割算法进行了研究,从减小算法复杂度及提高分割精度的角度,提出了两种改进型几何活动轮廓模型,并在模拟图像及膝关节医学图像中验证了改进模型的有效性,最后提出了基于模糊c均值聚类的图割算法并且实现骨肿瘤MRI分割。具体工作如下:(1)提出了一种综合梯度信息的多相Chan-Vese模型。相对于原始多相CV模型,本模型主要有两点改进:一是通过加入图像的梯度信息,使得水平集能够一定程度上解决背景不均匀的分割问题;二是能够在完全避免水平集演化中的重新初始化的情况下,使得水平集函数在零水平集的附近保持为一个有符号的距离函数;(2)提出了一种结合区域统计和测地线主动(GAC)轮廓的改进模型。首先通过在演化过程中计算目标和背景之间概率分布的Bhattacharyya距离,得到图像的全局相似信息。接着在泛函求导和变分水平集的框架下,构造出基于区域分布信息的曲线演化速度,并与GAC模型相结合。实验结果证明在新的约束项作用下,改进模型可以有效改善GAC模型边界泄露的缺点,同时具有良好的抗噪性能。最后,由分割结果得到了完整的三维膝关节骨骼模型;(3)由于图像分割中的偏微分方程方法使用梯度下降流进行能量函数的最小化,而这种能量函数优化方法极易陷入局部最优解。因此,本文实现了一种能够进行全局最优化的图割方法,并使用模糊c均值聚类对数据约束项进行改进,最后利用改进算法对骨肿瘤计算机辅助诊断系统中的骨肿瘤分割进行了初步的研究。