FIR滤波器相对于ⅡR滤波器而言具有严格的线性相位特性。此特点使其在数据传输、图像处理和识别、语音处理以及通信系统中具有广泛的应用。而要使ⅡR滤波器实现线性相位特性,需要后置一个全通滤波器,这样就增加了整个系统的复杂性。此外,FIR滤波器除零点以外并没有其他的极点,因而整个滤波系统相对稳定,不存在不稳定的问题。以上两点是本文研究FIR滤波器实现的价值所在。因为FPGA在功耗、灵活性、性能、稳定性、处理速度等方面的优势,用FPGA设计电子电路已经成为滤波器设计的趋势。鉴于FPGA相对于其它微控制器的优势,本论文选取FPGA作为控制器来设计线性相位的高阶FIR低通滤波器。基于分布式算法结构的滤波器虽然有效解决了MAC结构的不足,但是随着滤波器的阶数增加,查找表的规模呈指数增加。假如要设计一个32阶的线性相位结构的FIR低通滤波器,由于线性相位的滤波器的系数是对称的,其需要查找表的地址为2M=65536,由此可知查找表的规模是相当大的,现实中也很难实现。本文特提出一种优化的DA算法来克服这一难题,并在FPGA上实现。为验证本文提出的优化算法是否正确,本论文所设计的滤波器的指标为：采样频率fs为48000Hz；截止频率fc为8000Hz；最小阻带衰减As为-30dB；带内波动小于1dB；滤波器的阶数为32阶。用Verilog语言在FPGA上完成此算法,并在Modelsim工具上进行仿真。通过Modelsim的仿真结果与MATLAB计算的理论值进行对比,可知本系统的设计可以正确、持续稳定的运行,也同时验证了此优化算法的正确性以及可实现性,可以应用在一些要求保持严格线性相位的低通滤波系统。事实证明,滤波器阶数越高此优化算法的优势越明显,所以此设计符合预期结果。