阴影性质问题的研究是动力系统和数值分析中的重要问题之一.阴影性质一般可以表述为一个系统的伪轨道（或数值轨道）附近一定存在此系统的一个真正的轨道.当前，研究阴影性质的一个主要的条件是假定系统具有指数型二分性，这意味着系统在稳定和不稳定子空间中都具有指数型增长率.然而，存在大量实例表明一个系统在稳定和不稳定子空间中的增长率函数可以不同,如稳定子空间是指数型增长率，而不稳定子空间是多项式型增长率等.这说明稳定和不稳定子空间中的增长率函数的差异性在动力系统中是普遍存在的，但是，在以往的阴影性质研究之中并没有被涉及到.　　 本文主要论述了一类在稳定和不稳定子空间中具有不同增长率的微分同胚系统的阴影性质.本文中的关键点是我们所研究的微分同胚系统在其稳定和不稳定子空间中具有不同增长率，即假定此微分同胚系统具有(ρ1，ρ2)型二分性.本文首先介绍(ρ1，ρ2)型二分性的定义.其次讨论在阴影性质研究中具有重要意义的（ρ1，ρ2）型二分性粗糙度理论.最后建立具有(ρ1，ρ2)型二分性微分同胚系统的阴影定理.