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本文提出了一种新型的计算方法分布粘聚元，通过理论分析、数学证明、数值模拟以及试验研究相结合的研究方法，对分布粘聚元所涉及的理论基础、网格依赖性、唯象化粘聚律以及多尺度分析等关键理论问题开展了系统研究。全文的主要研究工作和贡献如下：(1)建立了分布粘聚元的理论基础，验证了分布粘聚元对断裂破坏问题的处理能力。通过单元独享结点，揭示了有限元的刚性粘聚本质。获得了共点粘聚元和交界粘聚元两种粘聚元类型，并对其分离位移场进行了推导。考虑单元交界能量项，从分区广义变分原理出发建立了分布粘聚元的变分法基础。建立了分布粘聚元的虚功原理，并推导了相应的离散动量方程，为处理动力学问题提供了依据。(2)研究了分布粘聚元的结构化网格依赖性问题。提出了单元边界基EEB的概念并建立了裂纹长度局部偏差的EEB解。采用EEB解对5种二维结构化网格在理想直裂纹、曲线裂纹以及随机裂纹问题中的裂纹长度偏差进行了定量分析，解决了二维结构化网格裂纹长度偏差的评价问题。引入裂纹Hausdorff距离，通过数值试验验证了二维结构化网格的裂纹形状收敛性。研究表明，除了沿特定方向扩展的裂纹外，结构化网格细分不能消除有限大小的裂纹长度偏差，但能消除裂纹形状偏差。(3)提出了一致关联粘聚准则，基于分离功分析，对Xu-Needleman粘聚律属于非一致关联粘聚律进行了数学证明；建立了力学性能更完善的一致关联粘聚律。针对高强度钢材Q460-C建立了相应的一致关联粘聚律，并对高强钢螺栓连接破坏模式进行了分析，计算结果与试验结果吻合良好，再现了净截面失效、承压孔壁截面失效以及联合失效三种主要的失效破坏模式，验证了一致关联粘聚律及分布粘聚元的有效性。(4)建立了嵌入原子超弹性EAH理论，获得了纳观尺度上原子应力计算的封闭解。基于EAH理论可以获得多尺度的机理化粘聚律，并构造多尺度分布粘聚元模型。与大规模分子动力学数值试验进行对比研究，两者计算结果吻合，而多尺度分布粘聚元的计算效率更高，验证了EAH理论的正确性以及多尺度分布粘聚元的可行性。