【摘 要】
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本文主要研究了一类含有临界Sobolev指标的半线性和拟线性椭圆方程和方程组多解的存在性问题。
首先在第二章中我们利用集中紧技巧研究了下面这个含有临界Sobolev指标的
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本文主要研究了一类含有临界Sobolev指标的半线性和拟线性椭圆方程和方程组多解的存在性问题。
首先在第二章中我们利用集中紧技巧研究了下面这个含有临界Sobolev指标的非齐次半线性椭圆方程指出了参变量λ>0在不同范围内方程(α)正解的存在性特点.此方程中，2*=2N/N-2未嵌入H1(RN)→LP(RN)的临界Sobolev指标，N>4，f(x，t)和h(x)是给定的函数.我们通过上下解方法和山路引理证明了存在λ*∈(0，+∞)使得当λ∈(0，λ*)时方程(α)恰有两个正解；当λ>λ*时方程(α)无正解；当λ=λ*时方程(α)有唯一的正解(λ*，uλ*)，也即(λ*，uλ*)为方程(α)在H1(RN)中的分歧点。
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