生物数学模型是一种重要的生态学研究方法,针对生物捕食系统,目前大多数研究集中在系统的稳定性、周期解及Hopf分支等定性分析方面。本文首先总结分析了藻类及浮游动物之间关系的生态动力学模型的渐进稳定性、Hopf分叉及混沌现象,证明了在Lyapunov指数意义下的混沌现象,通过增加投放、捕获等作为系统的外部扰动,研究其脉冲控制。给出了满足鲁棒镇定的充分条件,该生物系统被渐进镇定到平衡点。其研究结果为防止海洋赤潮发生提供了科学的理论依据。其次研究了一类云杉蚜虫与其天敌相互作用模型,通过对捕食者和被捕食者同时施加控制,将生物特性引入模糊自适应控制。建立参数自适应律,调整控制系统参数,使天敌-害虫的种群密度渐进的跟踪理想轨迹,保证了该系统的稳定性。计算机仿真说明了控制效果,为生态系统的持续平衡发展提供了理论依据。对天敌-害虫相互作用模型施加收获、投放等控制手段,进行害虫综合管理,对预防和治疗虫害现象、保护环境、实现系统的可持续发展有重要作用。