波浪由外海传播至近海时，由于受到水深、地形、建筑物等影响，非线性作用加强，弱非线性弥散关系不足以描述现有海洋波浪的强非线性现象。本文在总结概述前人关于缓坡方程波浪数学模型的基础上，推导出一改进型缓坡方程，并以此为控制方程，采用有限差分方法，模拟近海海域的波浪变形。 从Laplace方程出发，利用摄动展开法，回顾了传统缓坡方程和Maa等缓坡方程模式的推导过程，再在Maa等缓坡方程模式的基础上，推导出包含底坡及底坡曲率影响项、底摩阻能量耗散项和波浪破碎能量耗散项的改进型缓坡方程。其中，在考虑高阶项影响的缓坡方程中，存在一待定系数C₁，并假定C₁为常数，通过不断调整C₁的取值来分析其对改进后的缓坡方程非线性性能的影响。 为了验证模型的适用性和精度，采用多个经典实验地形进行数值模拟实验。对于不同的实验地形，通过实验断面的实测数据与模拟结果的比较分析，确定出适用于各个实验地形的最佳C₁值，再将模拟结果与Maa等缓坡方程模式的计算结果进行比较，三者的比较结果表明改进后的缓坡方程比Maa等缓坡方程模式的计算精度有所提高，能更好地拟合实验数据。对于C₁值的统一性和相关函数关系及其物理意义还有待进一步研究与探讨。 最后，运用改进型缓坡方程数学模型对实际地形进行数值模拟，模拟得到的数值结果与当地实际情况符合较好，说明本文改进的数学模型适用于实际复杂地形条件下的波浪变形。