论文部分内容阅读
经过几十年的发展,有限元方法在工程结构中的应用日益广泛,但由于各种理论假设、边界条件近似性以及几何材料特性参数等不确定性因素影响,致使有限元模型计算响应与结构实测响应之间不可避免地存在一定偏差。基于试验模态分析的有限元模型修正技术正是提高有限元模型精度的有效手段,该方法利用实测低阶模态参数进行结构有限元模型修正,通过动力学逆问题求解,获得与实际结构较好吻合的修正后有限元模型,并以此为基础开展结构振动控制与健康监测等领域研究。然而,在实际应用中,过于复杂的有限元模型并不利于模型修正开展,因此,为有效控制待修正有限元模型复杂程度,本文在国家自然科学基金(NO:51208390)的资助下,在数理统计与信息理论框架内,发展了一种基于贝叶斯证据推断与信息增益的参数化有限元修正模型选择方法,以解决有限元模型修正中的待定模型参数选择问题,主要研究内容如下:(1)提出一种基于贝叶斯理论的有限元修正模型选择方法,通过引入信息增益(Information divergence)指标,定量评估从实测数据中提取用于模型参数修正的有效信息量多少,对有限元模型待修正参数的复杂程度进行惩罚,在模型参数化复杂性与其信息论复杂性之间获得平衡;(2)基于蒙特卡罗马尔科夫链(简称MCMC)数值模拟方法中的Metropolis Hasting(简称MH)抽样算法,发展一种用于计算待修正参数后验分布的高维多重数值积分方法,获得以数学期望值表示的模型数据吻合度与信息增益,从而实现不同类别模型的证据因子计算;(3)通过对一考虑梁-柱及柱-基础半刚性联接的两层螺栓联接钢框架结构有限元模型修正的数值仿真与实验室模型试验研究,对本文提出的参数化有限元修正模型选择方法的正确性与有效性进行验证;结果表明,本文方法能有效权衡有限元模型建模参数复杂程度与其相应的信息论表征复杂度,使获得的有限元修正模型满足模型与实测数据吻合度且参数化程度相对简单。