压力容器普遍应用于核能、化学工业等领域,并正在向多功能化、专业化以及大型化的方向发展。在科学研究的许多领域,压力容器起着很重要的作用,其工作环境更加复杂。因此,为保证设备安全可靠的运行,进行压力容器安全可靠性评定是非常有必要的。在本文中,基于概率分析方法和数值方法,讨论含缺陷压力容器力学性能退化的问题。首先,基于权函数方法推导了两种不同工况下,压力容器筒体中轴向表面裂纹尖端的应力强度因子的积分表达式。且通过与前人工作进行比较,验证了本文方法的正确性。其次,研究了内压、惯性力及筒体内外温度差对裂纹尖端应力强度因子的影响。并且针对内压与惯性力耦合作用下,含轴向表面裂纹的压力容器进行了概率断裂力学分析,采用Monte-Carlo方法计算压力容器的失效概率。结果表明,压强的变化对应力强度因子的影响远远大于惯性力,且对含轴向表面裂纹的压力容器的破坏起主导作用:另外,压力容器筒体内外温度差对裂纹尖端应力强度因子的影响比较显著。另外,利用有限元软件进行建模,计算了不同裂纹深度时压力容器的固有频率,及不同的裂纹位置对应的压力容器的固有频率。结果表明,随着裂纹深度的增大压力容器的固有频率减小;当内表面轴向裂纹靠近筒体中心位置时,使筒体的刚度减小,即裂纹的存在使筒体的安全性下降,裂纹在中间部位时是最危险的。这些研究可为压力容器的断裂计算和可靠性分析提供参考依据。