本文应用复分析的Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron理论，研究了复域中系数为周期函数的线性微分方程解的性质。全文分为三章。 第一章，首先简要地介绍了复域上线性微分方程的研究背景，然后再叙述了本文所需的预备知识和相关记号。 第二章，研究了周期系数线性微分方程解的线性相关性.证明了：如果二阶方程fn+[P1（ez）+Q1（e-z）]f1+[P0（ez）+Q0（e-z）]f=0（其中Pj（z）和Qj（z）（j=0，1）是z的多项式）的解f（z）满足σe（f）=0，则f（z）与f（z+2πi）线性相关。 对某些高阶方程f（n）+[pn-1（ez）+Qn-1（e-z）]f（n-1）+…+[P0（ez）+Q0（e-z）]f=0，（其中Pj（z）和Qj（z）（j=0，…，n-1）是z的多项式）我们也得到了同样的结论。 第三章，研究了某些高阶周期系数齐次微分方程f（n）+[Pn-1（ez）+Qn-1（e-z）]f（n-1）+…+[P0（ez）+Q0（e-z）]f=0和非齐次方程f（n）+[Pn-1（ez）+Qn-1（e-z）]f（n-1）+…+[p0（ez）+Q0（e-z）]f=[R1（ez）+R2（e-z）]（其中Pj（z），Qj（z）（j=0，1，…，n-1）和R1（z），R2（z）是z的多项式）次正规解的存在性和次正规解的表达形式，并证明了这些方程的非次正规解满足σ2（f）=1。