论文由五部分组成。第一部分介绍了目前研究双原子分子解析势能函数的发展现状以及研究意义。第二部分为理论部分，简单对理论和方法进行了描述，以及用于探究势能函数的理论方法和实验上相关方法。第三部分详细介绍了孙卫国课题组基于二阶微扰理论建立的求解双原子分子精确振动能级的代数方法(algebraic method--AM)研究双原子分子解析势能函数的能量自洽法(energy consistent method--ECM)，以及基于这两种方法建立的能正确获得包含离解区在内的双原子分子体系的精确解析势能函数的代数-能量自洽法（AM-ECM）。第四部分，本文将代数-能量自洽法应用于部分碱金属双原子分子体系（如7Li2-23∑+g，?6Li2-X1∑+g，Na2-51Δg、21Δg、33∑+g,KH-X1∑+,NaLi-X1∑+,NaLi-A1∑+等），求解其包含渐进区、离解区的精确解析势能函数，通过计算获得满意的理论结果，并对得到的数据进行理论分析、讨论。第五部分为论文的工作总结。本文通过使用代数-能量自洽法对一部分碱金属双核分子解析势能函数进行了计算，获得了这些分子体系的完全振动能谱以及分子整个长程区的解析势能函数，为分子结构、分子物理等领域的研究提供了有意义的研究数据。