需要的无限性和资源的稀缺性迫使人们必须进行决策，以使得有限的资源最大限度地满足自身的需要。作为个人，为了最大限度地满足自己的消费需求，面临的是如何最优地进行消费和投资的决策问题；作为企业，为了使投资得到最大收益，也需要解决诸多方面的决策问题，而且这些金融决策不可避免地是在不确定条件下做出的。本文拟就这些决策问题运用随机最优控制方法展开研究。关于这些决策问题的研究对于探索金融经济系统的运行机制也有着重要的理论和现实意义。 个人的最优消费和投资决策实际上具有两部分内容：(1)消费—储蓄决策，即个人要决定多少收入和财富分配给现时消费，以及多少为将来的消费而储蓄。(2)证券组合投资决策，即个人要决定怎样在可利用的投资机会之间分配其储蓄以获得财富的增长，使将来消费更多。一般这两方面的决策是相互依赖的，不能独立做出。R．C．Merton开创了连续时间个人最优消费与证券组合投资决策问题的模型研究。目前，在完美和完全的金融市场中，对这类决策问题的基本研究已较为充分。然而，现实市场并非完美也并非完全。从二十世纪八、九十年代相继开始了不完美和不完全市场中最优消费与投资决策问题的研究。由于问题的复杂性和困难程度大大增加，进展较为缓慢，重要成果尚不多见，至今仍是国际金融界的研究热点之一。致力于对经典的Merton模型的推广研究是本文的主要内容之一，通过优化模型研究本文取得了如下一些进展： ——通过研究一个无穷时间限、关于常绝对风险回避效用的预期效用最大化问题的随机最优控制模型，具体考察了消费的非负约束对最优消费和投资决策的影响。使用基于鞅表示技术的Cox-Huang方法求出了模型的显式最优反馈控制策略及关键财富水平的解析表达式。经过比较研究得出结论：消费非负约束下的最优决策不会使投资者冒破产的风险；最优消费占财富的份额有所减少，而且投资者应采取更为保守的投资策略；当财富变得充分大时，无约束下的最优决策是渐近有效的。 ——考虑具有常相对风险回避效用的投资者的最优消费与投资决策问题，建立了一个预期效用最大化的有穷时间限的随机最优控制模型，并将其推广到一个不允许借的不完美金融市场中。研究发现，不论面对怎样的不变投资机会集，不允许借的限制至少对其中风险厌恶程度较低的人总是有约束力的。本文运用随机最优控制理论，HJB方程及随机分析技术解析地得到了两种市场中消费与投资的最优反馈控制策略，并进行了较为深入的定量分析研究。从理论上严格证明了在不允许借的约束下，投资者的最大预期效用减小了。结果表明，不论是否存在不允许借的约束，证券市场的繁荣不能促进此类投资者多消费，且可能减少其现时消费，而市场风险的增大，则会刺激他们多消费。在没有约束的市场中，无风险利率的变动对此类投资者的最优消费与投资决策的影响取决于他们是借款者还是存款者；而在不允许借的市场中，只要无风险利率的变动未消除借约束，将不影响其最优消费与投资决策。不允许借使此类投资者的消费倾向增大。 重庆大学博士学位论文 — —把经典的Mer上on模型拓展到一个不完美也不完全的市场中。本文首次提出了在存贷利率不等且投资者具有随机跳跃收入下的最优消费与投资决策问题。导出了投资者的财富预算方程，关于较一般的效用函数和时变的投资机会集及存、贷款利率建立了问题的随机最优控制模型。运用随机最优控制理论及随机分析技术等方法对模型加以研究，借助于HJB方程得到了抽象形式的最优反馈控制策略。 — —在存贷利率不等及个人具有随机跳跃收入下，具体地研究了关于常绝对风险回避效用最大化问题的随机最优控制模型。通过对HJB方程求解基本上解析地得到了反馈形式的最优消费与投资策略。并包含了Merton的经典结果作为特殊情形。研究显示，存、贷利率的不等使最优决策分为三种情形；存、贷款利率是否影响最优消费和投资决策取决于投资者是否有存款或贷款的需要；当前收入和未来长期收入都会影响现时消费，这与Fr i edman的持久收入假说理论及Modigliani的生命周期假定的消费理论是一致的；风险资产预期收益率的提高、增大收入随机跳跃的可能性以及跳跃的幅度都可以刺激现时及以后的消费。 大多数项目投资都具有不可逆性和可以推迟的特征，这两个特征与项目未来的不确定性相互作用使得立即投资存在一个机会成本。项目最优投资时点的选择成为企业至关重要的战略决策问题。传统的净现值法、Tobin q框架的投资准则和传统的Jorgenson投资准则不再适用。己有的实物期权方法与动态规划方法都对现实市场有一定的要求。本文还运用最优停止理论研究了项目最优投资时点决策问题，取得了如下进展： — —研究发现，关于一类特殊的随机最优控制问题的最优停止理论为解诀不确定下项目最优投资时点决策问题提供了一个新的视角，而且使用最优停止方法解决此问题无需对市场的要求。本文提出了关于项目投资时点决策的最优停止问题。分别在投资的沉淀成本固定和项目收