设L_k=(a_ij^（k）)_v×v,k=1,2,3,是v元集合S上的三个拉丁方.定义定义3个对称拉丁方L₁,L₂,L₃的fine-structure为向量（t,s）,使得t是C₂中元素的个数,s是C₂∪C₃中元素的个数.如果存在三个v阶对称拉丁方有fine-structure（t,s）,我们将所有这样的整数对（t,s）的集合记为S Fin（v）.定义其中A={（t,t）:t∈[4,11]\{5}}∪{（6,7）,（6,8）,（0,9）,（6,9）,（8,9）,（8,10）,（9,10）,（6,11）,（8,11）,（9,11）,（10,11）},ε={（1,12）,（2,12）,（5,12）,（0,13）,（1,13）,（2,13）,（3,13）,（5,13,）,（0,14）,（1,14）,（1,15）,（1,17）}.定义本文确定了S Fin（2n）,其中,n≥5,同时给出了若干递归构造.第一章中,介绍了基本概念以及该问题的最新进展.第二章中,首先提出了证明中常用到的几个引理,然后利用这些引理证明了三个对称拉丁方fine-structure存在的必要条件.其次给出了若干递归构造.再次确定了S Fin（v）,v=3,4,5,并给出了S Fin（v）,v=6,7,8的部分结果.最后利用递归构造结合小例子确定了S Fin（2n）,其中5≤n≤9.第三章中,总结了第一、二章的内容,证明了主要的结果S Fin（2v）=S Adm（2v）,其中v≥5.