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在本文中主要是从数值解的角度对欧拉—泊松方程组进行了研究.欧拉—泊松方程组是流体力学中的一个方程组，该方程组主要描述的是星际气体的运动.在假定等熵和密度函数有紧支集的情况下，本文主要采用差分和快速傅立叶变换的方法，分别用计算机模拟出了二维情形下该方程组的动态解、三维情形下方程组的静态解和动态解.