本研究通过量化和质化相结合的研究方法,探讨了5-7岁儿童数学过程性能力的构成要素,并分析教师从过程性能力角度观察与评价儿童的数学学习与发展的过程中可能遇到的困难以及需要的支持。本研究对200名5-7岁儿童在运算、空间、统计三个数学活动中的表现进行了表现性评价。首先,对儿童在运算活动中的表现进行了探索性因素分析,结果发现,5-7岁儿童的数学过程性能力由数学交流、数学表征、数学关联、数学推理与验证四个要素构成,由此构建了5-7岁儿童数学过程性能力的四因素模型。通过对儿童在统计活动中的表现进行的验证性因素分析发现,该模型结构良好。验证性因素分析结果还表明,本研究所构建的四因素模型要优于美国的五因素模型,也要优于其他两个竞争模型。其次,本研究对5-6岁和6-7岁儿童的数学过程性能力的构成要素进行了探索性因素分析。结果发现,5-6岁和6-7岁儿童的数学过程性能力均由数学交流、数学表征、数学关联、数学推理与验证四个要素构成,这表明数学过程性能力的构成要素不存在年龄差异。本研究进一步对儿童在空间活动中的表现进行了探索性因素分析。结果发现,儿童在空间活动中的过程性能力由数学交流、数学表征、数学推理与验证三个要素构成。儿童在不同活动中表现出的能力要素不同,提示研究者在数学活动中考查儿童的数学过程性能力时,要考虑活动的特异性和任务的敏感性。本研究调查了教师从过程性能力角度观察和评价儿童数学学习与发展的必要性与可行性。结果表明：教师们观念上认为能力是伴随儿童终身的,也是教师观察与评价过程中注重的指标。但是,在从过程性能力角度去观察与评价儿童的数学学习与发展状况的具体实践中,教师们会遇到困难。具体表现为：不了解数学过程性能力的重要性；不知道数学过程性能力“在哪里”、“怎么评”以及评了之后“怎么用”的困难。本研究还追根溯源,探求教师们遇到困难的原因。结果表明,在职前培养阶段,教师接受的课程中缺乏“数学过程性能力”的相关知识,导致教师对这一概念认识不足；职后培训关注最多的是教师的“教”,而忽视了儿童的“学”,不利于教师了解儿童的数学学习过程；教师们过分追求评价的“鉴定”功能,幼儿园对教师观察记录不重视,导致教师对以观察为主的“非正式评价”不重视。此外,教师从过程性能力的角度去观察和评价儿童的数学学习与发展,还面临来自幼儿家长和小学教师的压力。