离散元法是一种处理离散颗粒系统动力学问题的数值分析方法,它被广泛应用于涉及颗粒介质的机械、矿业、化工、建筑等工业领域,并获取了许多有应用价值的研究成果。伴随离散元仿真应用领域的扩展,颗粒离散元仿真开始涉及非球形颗粒与复杂结构边界。针对颗粒离散元仿真工业应用中非球形颗粒与复杂结构边界的技术需求,本文研究了离散元仿真中非球形颗粒与复杂结构边界的表达及接触检测,并具体解决了以下三个主要问题：非球形颗粒与非球形颗粒间的接触检测的计算效率问题；包含规则形状与非规则形状的复杂结构边界的表达方法的技术问题；非球形颗粒与复杂结构边界间的接触检测的计算效率问题。针对上述问题,本文完成了以下四个方面的研究工作：第一,提出了一种非球形颗粒与非球形颗粒间的两层网格搜索接触检测算法,其中非球形颗粒由多球颗粒来表达。在这种算法中,包络球被用于多球颗粒,两层网格搜索被用于接触检测。在第一层网格搜索中,全局空间被划分为尺寸均为Db的立方体网格,其中Db是最大包络球的直径,多球颗粒的包络球是第一层网格搜索的搜索对象。在第二层网格搜索中,如果两个多球颗粒的两个包络球相交,则两个多球颗粒的两个局部空间均被划分为尺寸均为d的立方体网格,其中d是单元球的直径,两个局部空间的重叠区域中的单元球是第二层网格搜索的搜索对象。与Abbaspour-Fard方法相比,该算法在实现接触检测的内存消耗大幅降低的同时,维持了接触检测的时间消耗不增加,因而该算法是一种处理非球形颗粒之间的接触检测问题的有效手段。第二,提出了一种组合数学方程与三角网格的复杂结构边界表达方法。在这种方法中,复杂结构边界的规则形状由数学方程来描述,非规则形状由三角网格来表示。该方法可以有效地处理规则形状与非规则形状间的端面连接和回转面连接两种连接类型。当结构边界通过组合数学方程与三角网格来表达时,缝隙或凸起可能存在于规则形状与非规则形状之间的连接边界上。通过对连接边界上的缝隙或凸起进行识别、表示和处理,由数学方程描述的规则形状与由三角网格描述的非规则形状可以代替原结构边界的几何形状,以实现复杂结构边界的有效表达。相比于整个结构边界均由三角网格来表达的方式,这种方法在颗粒与结构边界之间的接触检测中表现了更高的时间效率,并大幅降低了结构边界表达所需的三角网格数量。第三,提出了一种非球形颗粒与复杂结构边界间的两层网格搜索接触检测算法。在这种算法中,非球形颗粒由多球颗粒来表达,复杂结构边界通过组合数学方程与三角网格来描述。通过将两层网格搜索用于非球形颗粒与复杂结构边界之间的接触检测,非球形颗粒与复杂结构边界之间的接触检测可以转化为多球颗粒与规则形状之间的两层网格搜索接触检测以及多球颗粒与非规则形状之间的两层网格搜索接触检测。相比于整个结构边界均由三角网格来表达,并且网格搜索直接实施于全局空间中多球颗粒的每个单元球以及复杂结构边界的每个三角网格的方法,该算法在接触检测中消耗了更少的内存和时间,于是该算法为颗粒离散元仿真应用领域的扩展提供了一种有效的技术手段。第四,详细地说明了颗粒离散元仿真在挖掘机铲斗工作过程分析与几何结构参数优化设计中的应用。颗粒离散元仿真分析了不同铲斗工作参数、颗粒几何形状和铲斗几何结构参数下铲斗挖掘过程中的颗粒速度矢量分布、铲斗填充量、碰撞能量消耗和铲斗结构边界载荷分布。仿真分析结果表明,颗粒离散元仿真可以为确定铲斗工作参数的合理范围提供参考数据,可以为了解和预测挖掘机铲斗在不同颗粒几何形状下的工作性能提供帮助,还可以为合理地设计铲斗的几何结构提供数值实验依据,最终实现了铲斗几何结构参数的优化。