相关函数是湍流研究中基本的统计工具,是湍流统计理论和湍流模型中必不可少的组成部分,具有重要的理论价值和实际的应用意义。这其中时空相关函数包含了湍涡运动完整的时间和空间信息,但其复杂性使得有关研究并不多,而且难以通过实验获得完整的数据。但对湍流的分析经常要在空间和时间维度间转换,使得研究者不得不面对两者间的变化问题。经典的方法是Taylor冻结假设,通过一维线性关系联接起时间和空间维度。Taylor假设过于简单的线性关系虽然使得其应用很便捷,但是不能准确的代表湍流中真实的时空尺度转化,也没有反映出湍流的全部时空运动特征。Taylor假设的有效性也需要很多前提条件,使得其只能在部分流动中成立,而在更普遍的湍流环境中强行使用只会带来明显的误差。针对此问题一种新的时空相关函数模型——椭圆近似假设被提出。假设将时空相关函数由一阶Taylor级数展开扩展到二阶精度上,并结合Kraichnan的随机扫掠假设,引入新的扫掠速度参数使模型能够考虑到湍涡运动在流场中的变形衰减对时空相关函数的影响。椭圆近似假设提出后已经得到了一些实验和数值仿真的验证,但是数据大都来自于简单的均匀湍流或是接近各向同性的热对流。本文的工作是首次在真实的各向异性平板湍流边界层中实验验证假设,扩展假设的应用范围。然后在波形壁面湍流边界层中探索假设的局限性,最后通过研究模型中的关键参数来加强理解假设本身。验证和扩展研究结合典型湍流边界层相干结构的研究,尤其是相干结构的迁移、变形和衰减等对相关函数有贡献的核心问题。研究工作所需数据分别来自层析PIV测量的平板湍流边界层三维全分量速度场和二维PIV测量的波形壁面湍流边界层平面速度场。平板湍流边界层的分析表明弓形涡、弧形涡和发卡涡等作为流动的主导结构,对周围流体有着重要的诱导作用,使流场中产生相关性很强的流向大尺度条带,同时受到诱导的流体也改变了结构周围的环境,两者的相互作用参与了湍流的动力学发展,从而对相关函数产生影响。流向脉动速度的二阶时空相关函数的分布符合椭圆近似假设的预测,表明椭圆近似在剪切壁湍流中同样生效。相关等值线拥有椭圆近似假设的两个特征——所有椭圆等值线拥有同样的倾斜角度和长短轴比值。相较于Taylor假设,椭圆近似假设不仅反映出结构的迁移,而且通过加入扫掠速度这个新的参数,捕捉到了流动中的解相关过程,解决了相关函数等值线“不封闭”的问题,比Taylor假设更加适合于描述剪切湍流运动的时空相关特征。波形壁面的湍流边界层流场拥有独特的流动属性:周期性、逆压梯度区和剪切层。波形壁面湍流得到的时空相关函数也与平板的情况不同,在近壁区不是椭圆形等值线,这种偏离在远离波形壁面后消失,到了边界层外区又回归到椭圆形等值线。导致假设失效的原因是近壁区的逆压梯度在起破坏作用,说明椭圆近似假设有局限性,诸如压力脉动等与速度脉动有本质区别的物理量并不适用于椭圆近似假设。假设中的关键参数——迁移速度和扫掠速度,分别代表了相干结构在流场中的迁移运动和变形衰减。对迁移速度首先采用传统的Fourier分析,结果表明了迁移速度对流向波数的依赖没有展向波数明显,但是这种展向尺度依赖性只表现在近壁区。然后使用更加符合湍流物理性质的POD方法,其是自适应的能量最优化分解技术,其尺度划分是按照各模态的能量贡献来进行的。通过POD尺度揭示的流动过程与Elsinga提出的边界层多尺度结构模型一致。POD分析的迁移速度和尺度的关系与Fourier分析结果相反,大尺度流主要由大尺度相干结构和其诱导的条带结构组成,两者作为整体的迁移速度小于小尺度流场中的相干结构。扫掠速度衡量了相干结构受到大尺度含能涡的诱导和平均剪切场的作用而产生的变形衰减。剪切湍流中的扫掠速度主要由流动的Taylor微尺度、平均剪切及脉动程度决定。随着POD重构尺度的增多,Taylor微尺度会减小,平均剪切场作用产生的变形减弱,这种减弱超过了流场脉动增加引起的变形的增加,最终结果是结构变形减小,从而扫掠速度也减小了。扫掠速度的变化暗示着解相关过程的改变,最终影响到湍流时空相关函数的衰减。