【摘 要】
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本文主要研究Hilbert空间上几类算子不等式的推广.根据内容分为三个部分进行阐述.第一章,我们主要介绍了代数—几何平均不等式、Jensen不等式近些年来的研究状况和背景.并对
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本文主要研究Hilbert空间上几类算子不等式的推广.根据内容分为三个部分进行阐述.第一章,我们主要介绍了代数—几何平均不等式、Jensen不等式近些年来的研究状况和背景.并对研究方法和相关的基本定理进行简单的介绍.第二章,我们讨论了Jensen算子的上界及其应用,得到一系列反向代数-几何平均不等式.并通过迭代的方法将这些不等式加以推广,得到了更精确的系数.此外,我们将迭代的思想应用于Young型不等式上,得到了更好的结论.第三章,我们给出了算子方差—协方差精确的估计,并得到了一系列Kantorovich型不等式的推广
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