引力透镜效应指背景天体发出的光线在前景天体引力场作用下发生偏折从而产生多重像、形状改变、流量变化的现象。“微引力透镜”这个术语在1986年开始被使用,指恒星级致密天体的引力透镜效应。微引力透镜在测量类星体吸积盘尺寸、限制星系中暗物质致密天体比重、探测太阳系外行星等方面发挥了重要作用,已经成为天体物理研究中强大的工具。快速射电暴（Fast Radio Burst,FRB）是近年来发现的持续时间在毫秒到微秒量级的高能射电信号。它们是宇宙学距离上的短时标瞬变点源,在宇宙学研究中可作为很好的探针。本文主要讨论了点质量透镜天体对快速射电暴的微引力透镜效应和宇宙学微引力透镜研究中光线追踪算法的改进。论文结构安排如下:第一章,我们简要介绍了现代宇宙学和引力透镜的理论背景及基本概念。第二章,我们简要介绍了快速射电暴的背景及观测特征。第三章,我们介绍了点质量透镜模型和点质量加外部剪切透镜模型的理论基础。我们以两个双峰轮廓快速射电暴的观测量——前峰对后峰流量比和时间延迟为例,分别用点质量透镜模型和点质量加外部剪切透镜模型,展示了如果双峰是引力透镜导致的,如何对透镜天体的质量进行限制。第四章,我们介绍了宇宙学微引力透镜理论基础。我们将孤立点质量模型延伸至点质量群体模型,发展了一套微透镜像搜索方法并对其进行测试和应用。通过微透镜像搜索方法,我们模拟了星系中恒星群体的微引力透镜效应对快速射电暴行为的影响,展示了出现多峰轮廓快速射电暴的一种可行机制。第五章,我们介绍了宇宙学微引力透镜研究中的经典算法——光线追踪所面临的耗时挑战。我们发展了基于GPU的插值光线追踪算法。该方法在GPU并行的基础上,将全部远距离恒星贡献的偏折角通过插值近似得出,以减少参与计算的恒星数目。通过与直接光线追踪进行对比,我们发现插值光线追踪在保持精度的同时计算速度提升一个数量级以上。第六章,我们对过去研究进行了总结,并介绍了接下来的工作计划。