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该文研究了分次广义г-环的分次拟强Brown-McCoy根与分次强Brown-McCoy根,证明了任何一个分次广义г-环都有一个分次强Brown-McCoy根和一个分次拟强Brown-McCoy根,而且分次强Brown-McCoy根小于等于分次拟强Brown-McCoy根,并应用到了半群分次环上.