本文主要有两部分组成:第一部分是本文的主要部分.该部分我们考虑了下面一类带交错扩散项的退化生物模型,研究了其带内边界层且具有快慢结构的行波解的存在性.对方程组其中,u,v表示两种生物种群的密度,非齐次项f,g的一般形式为:其平衡态（u-,v-）和（u+,v+）满足此模型包括两个重要的特例:竞争模型和捕食模型其中系数ai,bi,ci,ei均为正常数.我们利用基于隐函数定理的奇异摄动方法并借助中心流形定理,证明了当S（β*）≡（?）2sf（s,β*）ds>0时,系统（1）存在连接两平衡态P-（u-,v-）和P+=（u+,v+）的带内边界层的行波解,其波速为c（ε）ε.从而把[23]中无交错扩散项的结果推广到了有交错扩散项的情况.这里我们限制波速c使c=O（ε）,故可用εc（c=O（1））来代替c.设（u（z,ε）,u（z,ε））,z=x-ct为系统（1）的连接两平衡态P-和P+的波速为cε的行波解,则（u,v）满足边界条件这里’代表（?）.本部分的主要结果:定理1假设非奇次项f,g满足引言中给出的条件（A.1）-（A.4）,则对充分小的ε>0,系统（1）存在波速为c（ε）ε的连接两平衡态P-和P-+的带内边界层的行波解（u（z,ε）,u（z,ε））,且对小正数ρ>0,（u（z,ε）,v（z,ε））满足这里,u0+（z,β*）,u0-（z,β*）,v0（z,β*）为慢尺度下问题（4）,（5）的逼近解.y+（（?）,β*）,y-（（?）,β*）为快尺度下问题（4）,（5）的逼近解.第二部分研究了两类反应扩散方程行波解的代数衰减性.第一,对下列退化Fisher方程这里,p>1为正数.对上述退化Fisher方程已有结果表明:存在c*（p）>0,当且仅当c≥c*（p）时,其存在连接两平衡点u=0和u=1的行波解u（z）,z=x-ct.本部分中,我们用中心流形定理简明而严格地证明了当c>c*,z→+∞时,其行波解的代数衰减性.得到如下定理:定理2退化Fisher方程（6）的连接两平衡点u=0和u=1的行波解在非临界波速即c>c*时,在z→+∞处是以代数率（?）衰减的.第二,对下述粘性平衡律方程其中ε>0为粘性参数.我们假设f,g∈C~2（R）且f"在R的任何有界区间上是有界的,及考虑其连接两平衡点u=0和u=1的行波解在z→+∞且c为非临界波速时的代数衰减性,并给出具体的代数衰减率.得到如下定理:定理3对粘性平衡律方程（7）,当f,g满足上述条件时,其连接两平衡点u=0和u=1的行波解在非临界波速时,在z→+∞处是以代数率（?）衰减的.进而,如果g满足g（k-1）（0）=0,gk（0）≠0,k>1为整数,则该行波解是以代数率（?）衰减的.