离散时间排队的研究越来越受到重视,本课题主要研究了互联网离散工作休假及相关排队模型。工作休假是最近才开始研究的,Servi与Finn受光钎通信中网关路由器建模分析的推动,引入了工作休假的策略,即休假期间服务台将以较慢的速率接待顾客,而不是完全停止顾客的服务。各种工作休假策略,本质上是当系统中顾客相对较少时,设置一段低速运行期。而适当选取低速运行期的长度和低速服务速率,可以节约系统的运行成本。学者们已经对连续工作休假排队系统进行了广泛的研究,并取得了不少成果,而在离散领域,此方面的研究还没得到过多关注。重试排队系统同样也是排队论的一个重要的研究领域。在重试排队系统中,服务台前无等待位置,当新到达的顾客发现服务台可用时,则直接接受服务；若发现服务台忙碌或不可用,则进入重试区域等待重试。重试排队系统已经被广泛应用于通信及计算机系统等相关领域。　　 针对上述情况,本文首先研究了负顾客及反馈的Geo／Geo／1多重工作休假排队系统。利用矩阵几何解及拟生灭链的技术通过解方程组获得了系统的稳态分布及稳态对长的随机分解结果。并且通过引入数值例子,分析了一些参数对系统性能的影响。　　 其次,改变工作休假策略,研究了负顾客及反馈的Geo／Geo／1单重工作休假排队系统。利用矩阵几何解及拟生灭链的技术通过解方程组获得了系统队长及逗留时间的稳态分布。并且通过引入数值例子,分析了一些参数对系统性能的影响。　　 最后研究了一般重试时间、伯努利单重休假的离散Geo／G／1重试排队系统。利用马尔可夫链法,得到了本模型各个状态的稳态分布,并给出了系统顾客数的随机分解结果及关于其的一个应用。然后用数值例子说明了一些参数对系统性能的影响。