Koszul代数由Priddy在1970年首次引入，是一类具有线性分解的二次代数，它在不同的数学领域均有重要的应用，如李代数，量子群等.此后的40多年里，Koszul代数理论发展迅速.受整体维数为3的Artin-Schelter正则代数的启发，2001年Berger提出d-Koszul代数.受箭图理论的影响，Green和章璞等于2004年把这类代数推广到非局部的情形.卢涤明等在2007年引入了分段Koszul代数，又于2008年引入了bi-Koszul代数等.注意到Koszul代数，d-Koszul代数和分段Koszul代数都只有一个“跳跃度”，为了突破这个局限，吕家凤于2009年定义了λ-Koszul(也称d-Koszul-type)代数的概念，它是一类包含了Koszul代数与d-Koszul代数的新的Koszul型代数，且具有任意有限多个“跳跃度”.　　 本文从极小投射分解出发，以极小马蹄型引理为工具，讨论了弱λ-Koszul模的极小投射分解的一些性质，同时研究了弱λ-Koszul模的相关分次模并讨论了弱λ-Koszul模及其相关分次模的极小投射分解之间的关系.　　 全文安排如下:　　 第一章:介绍一些基本概念及主要结果.　　 第二章:讨论Pi*和P*的关系，其中Pi*→Ui/Ui-1→0和P*→M→0分别是对应的极小分次投射分解，M是一个弱λ-Koszul模，Ui是M的固定的分次子模.同时引入模块λ-Koszul模的概念，并研究模块λ-Koszul模与λ-Koszul模之间的关系.　　 第三章:从相关分次函子出发，证明有限生成分次模是弱λ-Koszul模M当且仅当其相关分次模G(M)是λ-Koszul模，同时将讨论M和G(M)的极小投射分解的关系.