弹性地基上板的计算问题一直是广大工程科技人员所关心的问题,因为它在工程中有着广泛的应用,如建筑物的基础、机场跑道、公路路面等。其计算与分析方法已经有不少学者做过相当的研究,取得了一定的研究成果。在以往的数值分析中大多数采用有限元对地基、板进行离散,但是随着现代工程建设的发展,对计算精度提出了更高的要求。由于在工程中有许多不确定性,例如载荷的不确定性、材料参数的不确定性、几何尺寸的不确定性、计算模型的不确定性等,因此考虑实际工程中不确定因素带来的影响是很有必要的。本文从随机有限元、无限元的原理出发,结合弹性半空间理论,以及薄板理论,研究了弹性半空间地基与薄板耦合体系在荷载作用下的响应。在数值分析时考虑了薄板与地基材料参数的随机性,利用局部平均法对随机变量进行离散,对板随机变量进行二维局部平均离散;对地基随机变量进行三维局部平均离散;利用摄动随机有限元法分析研究了弹性半空间地基板在载荷作用下的响应问题,通过MATLAB语言编制了随机有限元—无限元耦合计算程序计算了弹性半空间地基板在载荷作用下位移的二阶统计量,并与有限元计算结果及解析结果进行比较;最后应用改进的一次二阶矩法对弹性半空间地基板进行可靠性分析。采用随机有限元-无限元耦合模型分析弹性半空间地基板在载荷下的响应问题是可行的;应用本文所述随机有限元-无限元耦合法分析此类问题相比普通有限元分析方法具有较高的精度和效率。本文所述的弹性地基板的求解方法及其结果,对公路路面、机场跑道、码头货舱、板式地基的设计和施工等工程实践具有一定的指导意义。