如今,分数阶微分方程应用范围非常广泛,包括有遗传力学,分子扩散论,岩石的流变性质描述,粘弹性分形理论,控制系统等等。分数阶微分方程的研究也己成为当前国际数学界研究的热点。可是,关于非线性项和边值条件中均带有分数阶导数的微分方程多点边值问题的研究是很少的。并且到目前为止,这些文章大多只是采用度理论来研究解的存在性。可见,分数阶微分方程边值问题的研究内容和研究方法都需要有所突破。正是基于这样的现状,这篇文章应运而生。文章主要研究的是非线性项和边值条件中都带有分数阶导数的分数阶微分方程多点边值问题的多正解的存在性。第一章就分数阶微分方程的背景知识和一些研究成果作了简要的介绍。第二章呈现了一些基本的定义和定理,其中包括分数阶微积分方程的基本知识、Banach空间的锥理论以及本文中将会用到的一些不定点定理。第三章利用Krasnosel’skii不动点定理着力证明了分数阶微分方程边值问题正解的存在性。在最后,一个具体实例说明了结论的实用性。第四章利用Leggettand Williams不动点定理讨论分数阶微分方程边值问题至少存在3个正解；然后使用Avery and Henderson不动点定理和数学归纳法证明了分数阶微分方程边值问题至少存在n个互不相同的正解；最后依据Avery and Peterson不动点定理和数学归纳法,证明分数阶微分方程边值问题至少存在2n-1个正解。最后总结部分讨论了本文的整体框架并说明了下一步推广研究的方向。