碳纳米管和硅纳米线有望在未来的纳米电子与工程技术领域发挥重要作用。实验研究证实碳纳米管可能成为非常理想的场发射材料，将作为场电子发射源，广泛应用于超薄显示器、传感器、原子力显微镜和扫描隧道显微镜等技术领域；而硅纳米线既可以用作纳米器件的连接导线又可以作为电子功能元件，在这两方面它都表现出很大的应用潜力。目前，对碳管和硅线的实验研究取得显著成绩，但是相关的理论研究严重滞后并面临不少艰巨的问题，其中的热点问题包括碳管的生长机制、碳管的催化剂控制、碳管的场发射机制、硅线的生长机制和硅线的表面能等。这些问题能否解决，将影响到相关的纳米技术的进步。因此，深入开展这方面的理论研究显得紧迫而重要。本文即是对碳管及其催化剂颗粒的分布、碳管的场发射和硅线的表面能等作一些有意义的理论探索。 实验观察已经揭示在用化学汽相沉积(CVD)法合成碳管时，合成产物的直径分布对所使用的催化剂膜的厚度有很强的依赖性。每个碳管的直径都要受到位于其根或顶部的催化剂颗粒的直径的限制，而且碳管的直径分布也是由催化剂颗粒的线度分布所决定。那么催化剂颗粒的分布与其初始的膜的厚度之间又有何种联系?为此，本文提出这样的观点，即认为催化剂从膜转变为颗粒遵循这样的过程：催化剂膜破裂后首先变成为许多小颗粒，这些颗粒进一步成长变为临界核，此后，临界核相互碰撞并结合，最终形成稳定催化剂颗粒的分布。利用这里的模型，本文求得稳定催化剂颗粒的直径分布函数，并且根据催化剂对碳管的决定作用，用该函数分析并计算几种不同厚度的催化剂膜上所生长的碳管直径分布特点。理论结果表明厚的膜上长出的碳管平均直径大、分布区域宽；薄的膜上长出的碳管平均直径小、分布区域窄；随着膜的厚度变薄，相应长出的碳管的均匀性会更好而且整个分布区域向低直径一端移动。以上的这些结论得到了一些实验的有力支持，与有关实验数据符合得很好。 通过建立理论模型，本文第一次系统地研究了电场增强因子与相关影响因素的关系。电场增强因子是评价碳管阵列场发射性能的重要参数，故该研究将有助于发现改善碳管阵列场发射性能的有效手段。通过理论推导，本文获得电场增强因子与碳管半径、径向长度以及管密度间的严格函数关系。此外，本文还探索了碳纳米管及其阵列的静电性质的特点，这些性质包括碳管周围的电势分布、表面电荷分布、尖端电场强度等。理论结果可概括为以下几点：a)对于处于外电场中的单根碳纳米管，管的长度越长其尖端电荷密度越大，因而尖端电场也更强，但尖端电荷密度和尖端电场都呈现递减式或称之为饱和式的增长趋势；b)对于碳管阵列，其电场增强因子对阵列中的管分布密度很敏感，密度过大或过小都会削弱该因子的值，每一种碳管阵列都有一个最佳阵列密度，在此密度上，碳管阵列将会获得最好的场发射状态；c)由细的碳管构成的阵列其性能要优于粗碳管的阵列；另一方面，由于受场屏蔽效应的影响，碳管的长度对阵列的场发射性能的影响会受到局限，尤其当碳管有足够长度之后，它的影响会明显变弱；d)在碳管的阵列密度、管长度和管半径三者间也存在着一个合理组合的问题，该组合将有助于系统改善碳管阵列的场发射能力。 硅纳米线是与碳纳米管有着同样重要地位的一维纳米材料，在未来的纳米技术领域将发挥重要作用。目前，其生长的问题依然很受关注，这方面的研究能有助于更深入认识硅线的生长规律并利用这些规律开发新技术。实验观察发现有些硅线在生长过程中其生长方向会发生多次改变，这种硅线，从结构上可以分为几部分，每部分分别有着不同的生长方向。考虑到硅线有很大的表比面积，可以确信硅线表面能在其生长过程中一定发挥着重要作用。本文在原子相互作用的层次上首次定义硅线的表面能并获得表面能的函数关系式。用此函数分别分析实验中的多个硅线样品，结果发现当生长方向改变时，大多数硅线的表面能呈下降趋势。这证实了本文判断：表面能在控制着硅线方向的转变，使方向变化朝着有利于降低表面能的趋势发展。此外、本文还认为在硅线生长之初，硅线的生成核的表面能对最初的生长方向的选择有决定作用。根据实验观察，许多由氧化物辅助法制备的硅线都选择了<211>、<110>作为生长方向，本文的研究发现沿这两个方向生长的硅线都拥有很大比例的{111}表面，而根据本文的计算，在所有晶面中该晶面上的表面能是最低的，这又进一步证实了表面能在硅线生长过程中的决定作用。