对光与物质间相互作用的物理机制和操控,是长期以来科技领域最关心的问题。近年来,光与具有纳米尺寸的金属结构的相互作用涌现了许多奇异的现象,如:Ebbesen等人1998年报道了光透过刻蚀亚波长孔洞阵列的金属薄膜产生超强透射现象。同时在亚波长金属薄膜两侧刻蚀周期结构能够获得准直光束,突破衍射极限并且可以将光局域在纳米尺寸范围内。这些新颖的现象吸引了越来越多研究人员的兴趣和好奇心,尤其是产生这些奇特现象的物理本质尚不明确。另一方面,光与纳米尺寸的微小颗粒相互作用的研究也吸引了越来越多的兴趣。当光作用在纳米颗粒上时,纳米颗粒的尺寸大小、形状、排布及其所在介质等都对光学仪器产生影响,出现奇特的现象,如局域场增强效应及对光波频率的选择效应是科学界研究的热点问题。到目前为止,无论是关于光与亚波长金属结构相互作用的研究,还是关于光与纳米金属颗粒结构相互作用的研究,都是基于二维结构进行的。在现实的设计和应用中,具体的光器件都是三维的,如果采用二维结构近似模拟三维问题,理论结果和实际问题会有很大的差别,所以有必要发展一种完全三维的矢量方法来研究基于三维结构的光与纳米金属颗粒和纳米颗粒结构的相互作用过程。本论文从严格的电磁场理论出发,发展了三维表面积分方程,通过求解方程直接对三维结构进行模拟。具体工作如下:(1)严格矢量表面积分方程的理论推导:从严格的电磁场理论出发,利用矢量格林定理,结合Sommerfeld辐射条件推导出矢量表面积分方程。(2)计算机程序的实现及正确性验证:把矢量表面积分方程在三个矢量方向上分解转化为标量积分方程,并离散建立线性方程组;编写求解线性方程组和计算空间磁场的计算机程序;在纳米颗粒内外都是真空的情况下,验证程序的正确性。(3)三维情况下,光与纳米颗粒相互作用的严格求解:在三维情况下,严格求解光与单个纳米介质颗粒、光与两个纳米介质颗粒、光与单个纳米金属颗粒及光与两个纳米金属颗粒的相互作用的场分布。