自然界中的大量复杂系统可以通过相互作用的个体组成的网络来进行描述,小世界特性和无标度特性的发现掀起了复杂网络研究的高潮。当前,复杂网络已成为研究复杂系统的有力工具。对复杂网络的研究,一方面有利于人们了解真实网络的结构特点及其形成机制,另一方面有利于人们认识发生在复杂网络之上的各种动力学过程,这对真实网络结构的优化及网络上的动力学过程的控制具有重要的指导意义。本文针对复杂网络的演化模型和其上传播动力学过程进行了一系列的研究,主要研究内容和创新点如下:提出一种共同邻居驱动的网络演化模型。在对真实网络的小世界和无标度特性进行大量深入研究之后,研究热点开始转移到更加细致的局部结构。实证研究显示,大量真实网络具有幂律的低阶集团度分布,而且分布的指数随着集团阶数的上升呈下降趋势。这一普适规律,无法由富者愈富机制和熟人推荐机制再现,而我们提出的基于共同邻居驱动的网络演化模型却能够再现实证所观察到的幂律集团度分布特性,与实证结果一致。此研究表明共同邻居驱动机制是复杂网络局部结构涌现形成的一种重要内在机制。提出一个针对在线社交网络的有向网络演化模型,再现了实证所观察到的中尺度结构——四种紧密朋友关系结构的特性,研究了在线社交网络不同尺度拓扑结构之间的相互作用。实证分析结果显示,不仅局部层面的入度分布、出度分布、互惠度分布服从同一标度律分布,而且中尺度层面的四种紧密朋友关系结构的分布也服从同一标度律分布。为了揭示真实在线社交网络拓扑结构演化的内在驱动力,我们提出了一个有向网络演化模型,考虑互惠机制和优先连接机制,数值模拟显示很好地再现了实证结果。利用率方程方法对提出的模型进行了分析,发现局部层面入度分布和出度分布的同一标度律源于入度和出度随时间呈相同的函数形式增长,而互惠度服从同一标度律则源于互惠度和入度(出度)之间的线性关系。在中尺度层面,四种紧密朋友关系结构服从同一标度律源于几乎可以忽略的度度关联性。有趣的是,所有这些分布的指数仅依赖于全局结构参数——平均度。此研究有助于我们理解在线社交网络不同层面的拓扑结构之间的相互作用。研究了节点度均为2的随机图的连通分支的特性,提出了一种生成节点度均为2的随机图的高效算法。数值模拟显示存在极大连通分支,这说明现有研究结论并不完全正确,节点度为2的节点对极大连通分支的涌现存在影响。更进一步,我们发现极大连通分支的平均规模和连通分支的平均规模均和网络规模无关,且连通分支规模的分布服从幂律分布。研究了人类行为的时间异质性对传播动力学的影响。基于均匀混合环境,研究了异质间隔时间对传播动力学的影响。数值模拟显示群体层面的异质间隔时间加快传播动力学,而个体层面的异质间隔时间对传播动力学的影响较为复杂。基于无关联配置网络,研究了异质响应时间对传播动力学的影响。数值模拟显示响应时间的异质性越强,信息传播在早期和中期传播的越快。当响应时间的异质性一定时,降低节点的响应时间和度的关联性同样加快早期和中期的传播过程。但是,在传播动力学的晚期,流行时间不再随响应时间异质性的增强、节点的响应时间和度的关联性的降低单调变化,而是存在优值。提出一个考虑权重的SIS传播模型,研究了边权对传播动力学的影响。基于6个真实网络进行了数值模拟,我们发现优先选择权重大的边进行传播,可以增大稳态感染密度。通过与两个空模型的结果进行比较,我们发现稳态感染密度峰值的存在源于结构和边权的关联性的影响,而不是源于真实网络拓扑结构本身的影响。更具体的来说,峰值的存在源于边权之间关联性的影响。