网络作为现实世界中广泛存在的结构形态，成为研究复杂系统性质的重要模型。随着人们对网络结构认识的深入，静态简单网络暴露出其天然的局限性。许多自然和工业系统中，实体间存在时变及其他类型复杂多样的相互作用，表现出多层的特征。层间的相互作用与层内的连通共同导致了其复杂特性，相对于传统网络，多层网络是对现实世界中网络的更加精准的刻画。为了进一步理解复杂系统，研究和刻画多层网络成为一个新的突破点。　　本文从应用和理论两方面，重点在网络拓扑结构和网络动力学过程两方面开展了一些工作。文章首先回顾了网络科学的发展历程，整理了国内外最新的研究现状，并简要介绍了网络基本度量，以及相关的理论知识：包括经典的链路预测算法和渗流理论知识。　　研究网络链路预测问题中，针对网络中存在缺失链接而导致对节点的聚集能力估计产生误差的问题，我们提出了度相关的聚集系数。结合路径信息，我们基于该系数设计了链路预测算法DCP。与同类的基于共同邻居的经典算法相比，该算法在12个实证网络中取得了良好的预测性能。同时，算法参数设置与稳定性分析也提高了算法的应用效率。　　多层网络方面，我们以多重网络为研究对象，作为实证研究，首先利用多重网络的度量分析了一个实际收集的合作-引文网络的拓扑性质。其次将单层网络中的剪枝算法进行推广到多层网络中，利用速率方程的方法，研究剪枝过程在泊松分布，指数分布，纯粹幂律分布，静态模型网络中度分布的演化规律。方程求解的数值结果与随机网络中的仿真结果得到较好的吻合，验证了方程的正确性。结果表明，有别于单层网络，多重网络中的核渗流表现出不连续的相变行为。最后我们给出了任意度分布多重网络的速率方程。