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本文主要讨论如下一类拟线性Schr(o)dinger方程解的存在性和多重性-div(g2(u)▽u)+g(u)g(u)|▽u|2+ V(x)u=h(u),x∈RN,(P1)其中N≥3，g:R→R+(R+=[0,+∞)，g(0)＞0)是C1的单调不减函数，函数h是非线性项，位势V:RN→R是恒大于零的函数. 首先，我们考虑在没有(AR)条件下，利用山路引理和Lions引理，通过变量替换，可以找到方程(P1)有一个非平凡解. 其次，我们讨论具有非齐次扰动项的拟线性Schr(o)dinger方程多解的存在性{-div(g2(u)▽u)+g(u)g(u)|▽u|2+V(x)u=f(u)+h(x),x∈RN,(P2)u＞0,其中h(x)∈L2(RN). 我们通过Ekeland变分原理，可以找到方程(P2)的一个局部极小解，利用Jean jean结果找到方程(P2)的一个山路解，由此得到方程(P2)至少有两个正解.