当系统所含元件增多时,在运行中就容易出现故障。如果某些元件出现故障,系统还能处于稳定状态并能满足一定的控制要求,我们就称该系统是容错控制系统。本文研究了几类线性系统的鲁棒容错控制问题,即系统在某些特定位置的执行器或者传感器出现故障时,还能保持稳定并且满足某些性能指标。研究的主要问题如下:首先,针对不确定线性系统,使用Lyapunov函数法,研究了该类系统的鲁棒容错控制问题。问题分为两种情况:当系统状态可以直接测量时,求解执行器故障下的状态、输出反馈控制器增益矩阵;当系统状态不能直接测量、观测器反馈回路传感器故障时,求解观测器增益矩阵和基于观测器的状态反馈控制器增益矩阵。通过建立Lyapunov泛函,问题最终可转化为求解一组线性矩阵不等式。尤其是在系统状态不能直接测量时,观测器增益和控制器增益只需求解一组线性矩阵不等式就能同时得到,避免了分开设计带来的不便。这两种情形下,系统可以保持稳定并且满足H_∞性能指标,对不确定参数和外界扰动有鲁棒性。其次,针对带有状态时滞的不确定线性系统,使用同样的方法研究了该系统的鲁棒容错控制问题,该问题分为状态可测时执行器故障下的鲁棒H_∞状态反馈容错控制、鲁棒H_∞非脆弱状态反馈容错控制和状态不可测时观测器回路传感器故障下的基于状态观测器的鲁棒H_∞状态反馈容错控制问题。与不确定线性系统不同的是,该类系统的不确定参数有不同的约束形式。最后,研究了具有状态时滞的广义不确定线性系统的鲁棒容错控制问题,该问题分为状态可测时执行器故障下的鲁棒H_∞状态反馈容错控制、鲁棒H_∞非脆弱状态反馈容错控制和状态不可测时观测器反馈回路传感器故障下的基于状态观测器的鲁棒H_∞状态反馈容错控制问题。应用此类方法,可避免将广义系统中的矩阵进行分解。使用本文提出的设计方法可以得到满足充分条件的控制器增益矩阵或观测器增益矩阵,使系统在执行器或者传感器故障时不仅能保持Lyapunov意义下的稳定,对不确定参数和外界扰动有较好的鲁棒性,还能避免故障前后控制器重构和硬件冗余。