鉴于许多实际动力学系统的非线性属性和Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型的万能非线性逼近能力,学者们围绕基于T-S模糊模型的非线性系统建模、分析与综合开展了大量研究,取得了丰硕的成果。在一些实际系统中,时滞现象总是不可避免地存在于状态、控制输入或者测量中,可以为定常的、时变的或者随机的,它通常导致系统性能破坏甚至不稳定。研究T-S模糊系统的稳定性对时滞的依赖性和容忍能力非常必要。目前,关于带有时滞的T-S模糊系统的时滞依赖的稳定性结果都是充分条件。充分利用时变时滞的信息,寻求保证模糊时滞系统稳定性的最大容许时延界的改进方法依然有很大的研究空间。随着现代工业系统的日益复杂和数字信息技术的快速发展,数字设备在处理每个传感器产生的信号之前,要必不可少地对信号进行采样。早期关于非线性系统的模糊采样控制研究通常假设连续对象和采样控制器共享相同的连续前件变量,以实现对象与控制的同步运行。然而,在数字控制环境下,采样控制器只能获取离散数据信息,这必然导致异步T-S模糊系统的闭环模型。充分利用采样间隔的信息并挖掘模糊对象和采样控制器之间的异步运行特性,研究T-S模糊采样控制系统的分析和综合成为控制领域的一个热门课题。基于上述分析,本文将构造一些新颖的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(LKFs),分别研究一类具有状态时滞的T-S模糊系统的稳定性分析与综合问题和一类T-S模糊采样系统的异步控制设计问题。本文研究内容与研究成果主要包含以下两个方面,具体表述为:(1)针对带有定常时滞和时变时滞的T-S模糊系统,利用Bessel-Legendre(B-L)不等式构造一些新颖的增广LKFs,提出一些具有较低保守性的时滞依赖的稳定性条件。特别地,对于时变时滞情形,利用B-L不等式引入一些松弛矩阵变量并证明了所构造的LKF的正定性及其导数的负定性,进而得到了时滞导数依赖的稳定性条件。以线性矩阵不等式形式给出具有较低保守性的模糊控制器的设计结果。通过两个实例仿真说明了所得条件的有效性与优势。(2)考虑连续T-S模糊模型和模糊采样控制器,建模闭环系统为一个异步T-S模糊系统,其中模糊对象使用连续的前件变量和隶属度函数,而采样控制器采用相应的离散数据形式。充分考虑执行时间区间两侧端点的状态信息并利用仿射B-L不等式的形式,构造与采样时间相关的新颖增广模糊环LKF,提出采样区间依赖的稳定性条件。以线性矩阵不等式的形式得到异步控制器的存在条件。通过两个数值例子证明所提方法能够在保证闭环系统稳定性的前提下得到较大的最大采样周期,与现有结果相比,证明本文提出结论的优越性。最后,总结本文的研究工作,并基于当前工作展望未来研究方向。