风场分形特性及缺失数据插补研究

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随着(超)高层建筑、大跨结构、高耸塔等建(构)筑物不断涌现,风荷载在这类结构上起的作用愈来愈重要,有些甚至起关键作用。结构在风荷载作用下的动力响应研究受到越来越多研究者的重视,而开展这个方面的研究需要获取合理、有效的风速时程。分形理论作为非线性科学中的一个分支,可以定性或定量分析不规则的几何体和复杂现象,目前已经被广泛运用到多个学科领域。尽管分形理论在风工程中运用不多,但Mandelbrot在研究分形开始就表明可以利用分形理论分析湍流。本文在前人研究的基础上深入研究风场的分形特性。现场实测是一种重要的风工程研究方法。通过现场实测,可以获得比较全面、可靠的数据。由于野外实测的天气恶劣、仪器故障等原因,实测的风速或风压数据会出现异常或缺失。鉴于采集到的数据都是随时间变化的动态数据,本文在实测数据基础上,采用绝对均值法剔除其中的异常数据,然后基于时间序列模型,利用缺失段前后的有效数据插补出缺失段的风速值,从而保证了实测数据的合理、完整。首先,本文对风场分形特性及实测风速缺失数据插补的研究现状进行了综述,并归纳了国内外学者在这方面做出的研究。其次,本文通过实例采用R/S法对风速时程进行分析,证实了风速时程具有分形特性。在此基础上,本文利用Matlab计算了风速时程的盒维数,同时首次讨论了风洞中不同高度、不同风场类别下风速时程的分形维数的特点,然后利用具有分形特性的随机型Weierstrass-Mandelbrot函数模拟了和自然风比较接近的风速时程。再次,本文对风场实测中异常和缺失数据的插补进行了研究。详述了三种平稳时间序列模型以及模型的建立步骤。本文通过实例采用绝对均值法剔除实测风速的异常数据,基于时间序列模型,利用缺失段之前、之后的有效数据分别顺推、逆推出两组风速值,然后将这两组数据对应点处的均值作为缺失段中的插补值,结果显示插补值与实际值之间的误差很小。最后,对全文的研究工作进行总结,并对下一步的研究工作进行展望。
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