声子晶体是指存在弹性波带隙，弹性常数及密度周期性分布的材料或结构。由于波带隙的存在，声波在声子晶体中的传播行为表现出一些独特的性质，从而使其拥有广阔的潜在应用价值，因而引起了广大科研工作者的广泛关注。本文旨在通过改变声子晶体的点阵排列，研究其对声子晶体声波能带的影响，进一步探究声波带隙的控制机制。主要工作包括以下几个方面：　　 一、从弹性波波动方程出发，详细介绍计算声子晶体能带结构最常用的方法——平面波展开法。利用这种方法，计算音叉型散射体构成的声子晶体的声波带结构，分析音叉型散射体的几何参数(板的厚度，圆柱体的半径和高)对能带结构的影响。研究结果表明：这种新型的声子晶体比传统声子晶体具有更优的带隙，而且带隙的调节机制更为简单。　　 二、利用超元胞法，计算由钢板上生长有限长度的钢柱体所组成的散射体嵌入环氧树脂基体中所构成的平板二维声子晶体的声波能带结构，分析散射体的几何参数如柱体的高、半径和板的厚度对声波带隙的影响。研究发现：这种新型的声子晶体具有宽带隙，而且带隙出现在低频范围内；散射体的几何参数对带隙的宽度有很大的影响，它们是控制带隙宽度的主要因素。　　 三、计算由钢/环氧树脂构成的平板二维复合结构声子晶体声波能带结构，并与传统一维、二维声子晶体能带结构相比较。结果发现这种新型声子晶体具有更优的带隙；调节正方柱边长与板厚度都可有效的控制带隙的宽度。研究结果同时还表明超元胞法是研究此类声子晶体声波能带结构的一种有效的方法。