时域有限差分(Finite-difference time-domain, FDTD)技术由于其简便的离散方式以及其广泛适用的优点已经成为一种常用的时域电磁场数值计算方法并广泛的应用于各种领域。然而对于解决电小导体结构的电磁问题,传统FDTD算法受到Courant-Friedrichs-Lewy (CFL)稳定性条件的限制的缺点已经显露出来,因此各种的无条件稳定的FDTD算法被学者提出。其中,作为一种新型的隐式无条件稳定的FDTD方法,Crank-Nicolson (CN) FDTD算法由于其计算精度高并且计算只需要一步迭代完成的优点,已经被众多学者关注。尽管在算法研究初期隐式求解二维、三维条件下的CN-FDTD方程会形成求解非常复杂的分块矩阵,但是由于近年来国内外学者的不断研究,通过采用合适的近似方法,二维和三维条件下的CN-FDTD方程的简易求解难题逐渐被解决,如在二维情况下的Douglas-Gunn (DG)和approximately decoupling (AD)两种方法,能够有效地解决分块矩阵求解难的问题,将分块矩阵方程变为简单的求解三对角矩阵方程,能够方便直接地求解出空间中电磁场分量的值。作为FDTD算法中的重要组成部分,吸收边界的研究一直是FDTD研究的重点。目前效果最好应用范围最广的吸收边界是完全匹配层(Perfectly Matched Layer, PML)。其原理是在FDTD区域截断边界处虚拟设置一种特殊介质层,通过合理地选择PML的本构参数,能够使得FDTD计算域的外行电磁波无反射地穿过分界面进入PML层,与入射波的入射角度、极化方向和频率无关,由于PML为有耗介质,电磁波能够迅速的衰减。其中,拉伸坐标变换完全匹配层(SC-PML)作为一种常用的完全匹配层方案,已被广泛的应用于各种电磁仿真中,其优点是在计算域的边角处实现非常简单。为了增强PML能够吸收低频电磁波和隐失波的能力,原始的PML公式被拓展为复频率偏移完全匹配层(CFS-PML)。本文主要依据SC-PML方案,提出适用于无条件稳定的CN-FDTD。法的完全匹配层算法,并对所提出的PML新算法进行了数值算例验证。本论文的主要研究内容和创新点如下：1.基于双线性变换方法,依据SC-PML方案提出CN-FDTD的PML算法。在实现方法上有两种,第一种通过引入辅助微分变量,帮助求解,对于第一种方法本文实现了截断二维自由真空的PML算法,采用CNDG方法进行求解,该算法被称为BT CNDG-PML算法。第二种,针对SC-PML域中麦克斯韦方程独有形式,对离散前的Z域麦克斯韦方程表达式进行化简处理,实现了截断一维Debye介质的PML算法,在一维条件下,不需要设置任何辅助变量,只需求解电磁场分量方程,从而减少了计算资源消耗,该算法被称为BZT CN-PML算法。上述两算法均给出数值仿真算例进行验证,结果表明,两种PML算法均具有无条件稳定性,并且对电磁波具有良好的吸收性能。2.基于双线性变换方法,依据SC-PML方案实现二维CN-FDTD的CFS-PML算法。根据二维CN-FDTD的求解方法,所提出实现算法分为两种。第一种采用CNAD方法求解,该算法被称为BT CNAD CFS-PML并用于实现截断自由真空。第二种算法采用CNDG方法求解,该算法被称为BT CNDG CFS-PML并用于实现截断二阶洛伦兹介质。两种算法均具有较高的无条件稳定性和有效性,其中CNAD算法由于自身求解的缺陷,PML的相对反射系数会随着时间间隔的增加而稍稍增加,但是能够保证无条件稳定,满足工程需要。上述算法均分别给出数值算例进行验证,并且与传统FDTD算法SC-PML、CFS-PML算法进行对比。结果表明,所提算法能够保证无条件稳定,以及对电磁波的吸收有效,从而采用新算法能够减少了计算机仿真时间,提高了计算效率。