GNSS部分模糊度解算方法研究

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随着四大卫星导航系统的逐步更新和建设,未来在轨卫星数将达到100颗以上,导航信号频率也会增至三频甚至更多,为用户提供了更多的观测信息,必将大大提高卫星导航定位服务的精度、可靠性和可用性。整周模糊度解算是实现GNSS高精度定位的一项关键问题,随着卫星观测方程数的增多,模糊度浮点解的精度可以得到进一步的提升,从而有利于模糊度正确固定;但与此同时,观测方程数的增多也不可避免地会导致模糊度解算维数的增加,而高维模糊度解算势必会增大模糊度全部固定成功的风险性,不利于提高模糊度的固定成功率。因此,一些学者提出部分模糊度解算方法,即在高维模糊度集合里选取合适的子集进行固定,从而进一步提高模糊度的固定成功率,具有重要的研究意义。目前,已有许多学者对部分模糊度解算方法进行了研究,但仍存在一些难点问题未能很好地解决:首先,模糊度子集选取策略是部分模糊度解算的关键问题,根据选取策略的不同,部分模糊度解算可分为三个层面和两个类别,即卫星层面、频率层面、模糊度层面以及模型驱动类和数据驱动类。基于这三个层面和两个类别的子集选取方法众多,然而这些方法大多相互独立且各有优劣,并缺乏一定的理论基础,难以进行选择和使用。此外,鉴于模糊度固定的目的是提高基线解算的精度,基线固定解的精度与模糊度子集大小直接相关,子集越大其精度越高,然而当前的子集选取方法大多忽略了子集对基线解算精度的影响,因此如何合理地设计模糊度子集判别准则,在提高模糊度固定成功率的同时保证有较高的基线解算精度,是亟需解决的另一关键问题。针对上述问题,本文将对现有的众多模糊度子集选取方法进行理论分析,对其内在本质与核心思想进行探讨,进而寻求影响模糊度子集选取和固定的关键因素;之后结合模糊度子集对基线固定解精度的影响,建立了一种新的基于模型和数据双重驱动判别准则的部分模糊度解算方法,并采用不同场景的多频GNSS实测数据对本文方法的解算性能进行综合评估。本文的主要工作如下:(1)详细推导了模糊度参数、基线向量参数以及其方差协方差阵的解析表达式,指出了模糊度的方差协方差阵中同时包含有观测值的精度信息以及卫星空间构型信息,可以用于模糊度子集的选取;系统介绍了整周模糊度解算理论,为下文部分模糊度解算方法的研究提供了理论基础。(2)系统分析了卫星层面、频率层面和模糊度层面中众多子集选取方法的内在联系和差异,指出了各种方法的实质都是根据观测值/模糊度的精度顺序确定模糊度子集;论证了这三个层面在理论上的一致性,指出了可以直接从模糊度层面进行解决,采用模糊度精度信息选取子集。(3)详细对比分析了部分模糊度解算中的模型驱动方法及数据驱动方法,指出了模型驱动方法反映观测模型的强度以及模糊度参数的整体精度,数据驱动方法反映模糊度候选解之间的可区分性,结合模型驱动和数据驱动,能够充分地保证模糊度固定解的精度和可靠性。(4)构建了基线精度增益函数用以衡量基线固定解相对于基线浮点解的精度提升程度,发现了基线精度增益函数能够反映模糊度子集大小与基线精度间的关系,从而可以根据需要的基线精度反向确定待固定的模糊度子集大小;证明了使用部分模糊度固定解和条件更新后的剩余模糊度浮点解一起更新基线向量等价于仅使用部分模糊度固定解更新基线向量,则直接采用部分固定的模糊度求取基线固定解即可。(5)基于以上理论,提出了一种模型-数据双重驱动的部分模糊度解算方法:采用条件方差矩阵D顺序作为模糊度的精度顺序;采用模型驱动的Bootstrapping成功率作为第一重约束,保证模糊度固定成功率足够高;采用数据驱动的FFRT检验作为第二重约束,保证模糊度固定解的可靠性;采用基线精度增益作为第三重约束,保证模糊度子集能够获得较高的基线解算精度;采用模糊度双频一致性检验作为最后一重约束,进一步保证固定解的正确性。实测数据结果表明,本文提出的部分法相比于整体解算方法,可以较显著地提高模糊度的固定成功率;相比于现有的部分模糊度解算方法,本文方法可以在一定程度上提高模糊度的正确固定率(固定成功率与固定率之比),有利于保证模糊度固定解的可靠性并获得准确稳定的基线固定解。
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