证据理论是一种不确定的理论,在处理不确定性决策问题中得到广泛的运用.证据理论中信任函数是根据专家的经验为每个命题给出相应的信度,然后进行决策.由于信任函数在复杂命题上存在信度,在决策时我们希望得到的是简单命题上的信度,所以直接使用信任函数进行决策存在着一些困难.而解决的办法是把复杂命题上的信度转换为简单命题上的概率分布,然后进行决策,即信任函数概率逼近.但是信任函数概率逼近并不唯一,如何找到最佳的概率逼近是研究的一个热点问题.信息熵是度量信息的不确定性,能够度量逼近后的概率分布所蕴含的不确定性大小,所以对于决策者来说概率逼近信息熵越小越好,如何快速有效的得到逼近的最佳概率分布(即信息熵最小)是本文主要研究的内容.信任函数概率逼近有助于证据理论在决策、信息技术等领域的应用,所以得到了国内外学者的高度关注,并且进行了相应的研究.其中以Smets提出的Pignistic概率转换(即信任函数Pignistic概率逼近)应用最广泛,但是Pignistic概率逼近是对信任函数最保守的概率估计.本文在Pignistic概率逼近基础上,通过研究信息熵的性质,同时考虑到追求信息熵最小化所带来的决策高风险性,提出信任函数概率逼近的一种新方法.通过实例验证这种新方法能够快速,有效得到最佳概率逼近,并且能够有效的降低信任函数概率逼近所带来的决策高风险性.首先,论文介绍了信任函数概率逼近的研究背景和意义,简述信任函数概率逼近的研究现状,以及证据理论的基本知识.然后,详细介绍了几种信任函数概率逼近方法,研究了信息熵的若干性质,结合目前其他学者研究的成果,提出了一种信任函数概率逼近新算法.最后,研究了区间信任结构概率逼近的方法,对概率区间若干性质进行了研究,探讨了与信任函数之间的联系,为区间信任函数理论的研究提供方法.