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随着移动通信系统高速率业务需求的不断增加,前向纠错码越来越受到人们的关注。低密度奇偶校验(LDPC)码是一种具有逼近香农限性能的前向纠错码,且译码复杂度低,近年来已经成为信道编码领域的热点。本文对LDPC的理论、LDPC码的最小距离及LDPC码的应用进行了研究,主要内容涉及LDPC码的表示、LDPC码的构造和译码、LDPC码最小距离和码重分布的估计、LDPC码在MIMO-OFDM系统中的应用等方面。主要工作如下：1.概括了信道编码从理论到实践的发展,研究了线性分组码的基本原理,包括线性分组码的重量、距离和最小距离。在此基础上,给出了几种常用的线性分组码的最小距离界。2.研究了LDPC码的构造和译码算法。在介绍LDPC码的校验矩阵表示、Tanner图表示、度数分布的基础上,研究了构造LDPC码校验矩阵的PEG算法,同时对IEEE802.11n和WiMAX802.16e标准中的LDPC码的校验矩阵的构造方法进行了研究。在译码方面,论述了LPDC码的LLR BP算法和最小和算法。3.最小距离和重量分布是理论分析LDPC码的纠错性能的重要指标,而ANC(Approximately Nearest Codewords)搜索算法是一种常用的估计LDPC码最小距离和码重分布的算法。本文详细论述了ANC算法的实现过程,特别是如何搜索最接近最小码重的码字的方法。在此基础上,给出了WiMAX标准中的几组LDPC码的最小距离和低码重的重量分布,利用一致界对LDPC码在高信噪比下的纠错性能进行分析,并给出了码字错误概率的渐进上界。结果表明,在高信噪比下LDPC码具有优异的纠错性能,能够满足WiMAX标准物理层低误码率传输的要求。4.构造了LDPC编码的MIMO-OFDM系统,研究了802.16e标准中的LDPC码的性能,仿真结果与最小距离的分析结果相一致。