随着近年来我国铁路的不断提速,目今进入高速动车组时代。由此带来的车辆稳定性问题尤其突出。我国国产CRH2或其衍生系列CRH380A与CRH3或其衍生系列CRH380B高速动车组在失稳时表现为差异极大的两类分岔现象。借由我国铁路‘引进、消化、吸收、再创新’的总体战略方针,求证日系动车组与欧系动车组在这类稳定性问题上差异的原因,并揭示其在车辆参数设计上不同的基本力学原理是目今‘再创新’阶段需要解决的问题。传统的数值计算方法已较成熟,能作为求出这类车辆稳定性问题的一种有效手段,但仅仅只能做到求出是什么,但不能做到证明这类稳定性问题现象的原因。因而有必要寻求一种最根本的数学方法来证明并研究,分析过程中会涉及到目今动力学在各类工程问题中的前沿课题非光滑动力学、极限环个数及分布问题等。且该证明方法在一定程度上是弱化的和局部的,完整和严格的说明涉及到尚未解决的Hilbert第16问题后半部分。本文具体的研究内容包括以下几个方面：(1)转向架横向运动数学模型的建立：考虑等效锥度,悬挂元件、轮缘接触等非线性因素。其中尤其对等效锥度、抗蛇行减振器、轮缘力的非光滑因素的建模重点说明,并将分段线性的抗蛇行减振器特性拟合为光滑特性,并进行对比。(2)两类高速转向架横向运动分岔的数值求解,对比极限环的各类数值算法如打靶法、延续算法、正反时间直接积分法,选用延续算法,求出CRH2与CRH3两类转向架分别为大幅失稳与小幅失稳,即对应亚临界Hopf分岔与超临界Hopf分岔,并分别以线路试验与台架试验测试的数据进行对比,验证数值求解的正确性。(3利用Hopf分岔的两种分析方法——范式法与庞克来截面法,并进行对比。选用范式法证明两类简单轮对模型分别产生不同分岔类型的原因。求解过程采用符号计算软件maple与数值软件matlab的结合程序化,并推广至高维转向架模型,证明前已数值计算的两类高速转向架分别产生亚临界与超临界分岔的原因。(4)基于证明过程,利用范式法分别对两类转向架的关键参数进行变参研究,分析对分岔类型影响敏感的参数,找出能改变超亚临界分岔的关键参数值,为实际工程中车辆参数设计提供理论基础。并讨论一种既非超临界也非亚临界Hopf分岔的临界情形。(5)提出铁道车辆完整的稳定性与分岔问题涉及到未解决的希尔伯特第16问题后半部分的完整解答,即极限环的个数对应车辆的多次分岔问题以及极限环的分布对应车辆失稳后振动幅值问题。(6)运用代数特征根法对CRH380B整车精确的Hopf分岔点进行分析,得出与常规研究中参数对于工程定义下临界速度VE的影响规律不一致的现象,并提出提高VE的理论方法。再对CRH380B京沪线上出现的低频晃动问题进行初步分析。分析过程中,由工程实际问题引申出仿真算法误差与车辆随机稳定性理论是有待进一步研究的问题。