浮雕在产品包装、外形装饰、纪念币生产等行业有着广泛的应用和大量的市场需求。基于2D图形、图像的浮雕设计方式建模过程复杂、模型表示直观性差，难以胜任具有丰富细节的浮雕设计。近年来，随着3D数字化测量技术与数字几何处理技术的不断发展，使得利用3D实物数字化模型进行浮雕设计成为CAD领域的研究热点。本文以离散微分几何理论和数字几何处理技术为基础，对基于实物模型的浮雕数字化设计理论和方法进行了深入的研究，分别从浮雕的结构形态和设计制作过程的角度，提出了适合以3D实物数字化模型为设计起点的浮雕数字化定义，并据此展开了对平面浅浮雕、曲面浅浮雕、线刻浮雕及浮雕重用设计的研究。本文的主要内容和创新点总结如下：1、针对平面浅浮雕的生成，在几何信号的空域上提出了两种方法：基于形状特征分解的方法和基于微分坐标变形的方法。前者利用Laplace-Beltrami算子和低通滤波将源几何形状分解为模型大样和两个尺度上的细节，通过在各尺度上实施有针对性的压缩实现浮雕生成，算法效率高且生成的浮雕有很好的细节。后者利用微分坐标这一曲面局部形状度量，将目标浮雕隐式地表达为满足边界约束条件的Poisson方程的最优解。这两种方法克服了已有从3D数字化模型设计浮雕需要重采样的缺点，实验表明在网格顶点数量相同的条件下，本文方法产生的浮雕效果优于应用重采样方法得到的浮雕。2、首次在频域上展开了对平面浅浮雕生成方法的研究，分别提出了基于曲面流形调和变换和基于Fourier变换的方法。前者以曲面流形调和变换的特征函数为一组正交基，将源模型由空域变换到频域，利用提出的几何频谱分割方法获得低频和高频信号，通过对各频段信号的压缩和流形调和逆变换实现浮雕生成。该方法对细节较少或网格分辨率较低的模型同样可以得到较好的浮雕效果。后者通过Fourier变换和高通滤波在频域实现形状压缩，利用所提出的绝对变差函数进一步检测形状的不连续位置并压缩其深度，最终生成浮雕。该方法具有较高的时间效率，对具有较强边缘特征的源模型生成的浮雕效果尤为突出。3、提出了一种保持细节的曲面浅浮雕设计方法。该方法将曲面浮雕的生成转化为目标浮雕曲面与背景曲面满足一阶几何连续性约束的最小二乘问题，在梯度域中对模型依次采用Canny算子、双边滤波算子和非锐化掩模方法保持浮雕细节，并通过约束条件的松弛因子控制浮雕在曲面上的立体感。该方法解决了浮雕在背景曲面上的光滑过渡问题，得到的曲面浅浮雕不但很好地保持了源模型的细节，且在算法给定的控制参数下具有很好的形状可控性。4、提出了一种线刻风格的浮雕设计方法。该方法包括视觉相关的初始特征点提取、基于分离-连接度的骨架提取算子的特征点优化，给定线宽参数的特征线提取、深度压缩等步骤，生成的线刻浮雕很好地表达了源模型的形状信息，有较好的视觉效果。5、针对浮雕设计过程中存在重复性设计的问题，研究并提出基于法矢调整的浮雕黏贴方法。以原浮雕模型与目标背景曲面作为输入，通过参数域对齐、浮雕映射、法矢调整等过程实现新浮雕模型的快速设计。该方法能有效减小浮雕在黏贴过程中产生的变形。