现代科学研究和工程设计中的许多问题都可以转化为约束优化问题(COP),这对优化算法提出了挑战。按照数学性质,可以将约束条件分为线性约束及非线性约束。对于线性约束问题,由于其性质较为简单,已经存在成熟的求解算法。故这里着重考虑包含非线性约束的优化问题。无约束优化问题由于其搜索空间不受限制,故优化算法只需考虑如何得到最优值的策略即可。对于约束优化问题,由于约束条件的存在,优化策略产生的新解可能位于非可行域。这就需要我们在求解过程中综合考虑优化策略和非可行域。求解约束优化问题的算法主要有以下两类:基于梯度信息的传统优化算法。其迭代方向往往是函数值下降最快的方向,具有收敛速度高等优点。但是其所依赖的函数梯度信息,在工程中往往难以得到,并且算法容易陷入局部最优值。日渐成熟的启发式算法具有比传统优化算法更好的全局搜索能力,且不依赖于具体问题。因此,它更适合解决拓扑结构复杂的约束优化问题。作为一种日渐成熟的启发式算法,差分进化算法(DE)在求解大部分基准测试函数中,展现了独特的优势。但是,如同大部分启发式算法,DE算法本质上是一种求解无约束优化问题的进化算法。因此将其运用于COP时,约束处理技术(CHT)是必需的。综上所述,本文将围绕这个研究重点展开以下工作。1.为了拓展无约束优化算法使之可处理约束优化问题,在探索现有约束处理技术的基础上,提出了一种合理的约束处理技术。通过将策略自适应差分进化算法(SADE)与本文所提出的CHT——修复策略相结合,为COP建立稳定的约束优化算法。与其它CHT相比,本文所提出的修复策略不仅可以在迭代过程中利用非可行解携带的信息,加快收敛过程,而且可以确保算法的结构不被破坏,较好地保护其原有性能。2.为了验证本文所提出的基于修复策略的改进自适应差分进化算法(RP-SADE)的可行性,将其与国际进化计算大会(IEEE Congress on Evolutionary Computation)中的优胜算法做了比较。除此之外,本文还采用了弗里德曼检验等非参数统计方法分析仿真实验数据,保证数据分析的公平性。在保证仿真条件一致的情况下,比较了函数调用次数等统计特征。结果表明,本文所提出的基于修复策略的改进自适应差分进化算法能够在较少的函数调用次数内找到问题最优值。因此在计算效率方面,具备一定的优势。3.为了确保七自由度机械臂沿着期望轨迹运动的同时,兼具合理的运动形式,本文以最小化机械臂关节总位移为目标,末端执行器在各目标点的位姿误差作为约束条件,构建机械臂的轨迹规划优化模型。最后将本文所提出的RP-SADE算法与近两年他人提出的约束优化算法用于求解该优化问题。优化结果表明,相比其他算法,本文所提出的RP-SADE算法在寻找可行解方面具有一定的优势,且机械臂关节总位移更小。4.本文将所提出的RP-SADE算法封装成图形用户界面,以供工程人员等使用。通过本文所设计的图形用户界面,用户可以着重关注如何构建问题的数学模型,并直接采用本文所设计的图形用户界面进行求解计算。这在一定程度上减少了用户的工作量,为其解决实际问题时提供了一种较为简便的解决方案。