伴随着中国油气勘探开发的不断深入，常规地震采集正在向低频、大偏移距以及宽方位地震采集方向转变，因此，地震各向异性已经成为地震资料处理中不可忽视的重要因素。各向异性广泛存在于各种岩石类型之中，据不完全统计，中国西部碳酸盐岩地区、页岩油层以及海上探区都发现了大量的各向异性储层，其油气储量极其丰富，因此开展各向异性储层研究对于保障国家能源安全具有重要的战略意义。
　　基于常规耦合型传播方程的拟声波正演模拟方法不仅存在伪横波及频散假象干扰，而且还遭受模型参数限制(η＞0)和不稳定影响；而纯qP波方程的推导繁琐，且由于方程中包含拟微分算子造成求解难度大且精度有限。为此，本论文首先构建了一种适用于任意TI介质的纯qP波传播算子，然后借助Low-rank分解求取该算子中的空间-波数域矩阵，同时引入Cerjan衰减边界条件来压制边界反射干扰，最终实现了一种间接的纯qP波波场外推方案，并将其成功应用于复杂TI介质正演模拟与逆时偏移成像中。通过开展数值模拟，并与其他方法对比表明：该方法既避免了纯qP波方程的繁琐推导，又克服了耦合型方程对模型参数的限制；还彻底消除了残余伪横波噪音及数值频散；且能适应较大时间或空间步长及高频震源，是一种相对准确且稳定的各向异性纵波正演与成像策略。
　　计算效率是制约各向异性逆时偏移实用化的关键因素，此外，伪横波假象、数值频散以及不稳定问题也是TTI介质qP波正演模拟及逆时偏移的固有难题。Low-rank波场延拓算法能够解决伪横波假象、数值频散以及不稳定问题，然而计算速度受模型参数控制，计算效率较低。为此，本论文进一步基于混合网格有限差分思想，给出了一种新的紧致差分模板，并借助Low-rank分解求取与模型匹配的自适应差分系数，进而实现了一种针对TTI介质的Low-rank有限差分法高效正演模拟策略，并将其成功应用于逆时偏移成像中。通过数值模型测试表明：本方法既继承了有限差分法高效灵活的特点，又拥有Low-rank波场延拓方法准确计算纯qP波波场的优势，即能够在提高计算效率的同时避免出现伪横波假象和数值不稳定，是一种兼具成像精度与计算效率的各向异性逆时偏移实用化方法。
　　地震各向异性集中表现为速度各向异性，势必影响地震波运动学特征。传统声波逆时偏移(RTM)和最小二乘逆时偏移(LSRTM)没有考虑介质各向异性特征，导致反射波不能正确归位、同相轴出现扭曲及寻优速度慢或不收敛等，VTI介质逆时偏移(VTI-RTM)矫正了声波成像的不足，但仍存在低频干扰严重、中深部成像不佳、振幅保持差等缺陷。为此，本论文首先实现了VTI介质最小二乘逆时偏移(VTI-LSRTM)方法，为了节省I/O及内存需求并提高效率，进一步引入平面波编码技术，提出了一种基于平面波加速的VTI介质最小二乘逆时偏移(VTI-P-LSRTM)策略。在此基础上开展了简单模型及复杂Marmousi模型成像试验，并与标准逆时偏移剖面对比表明：本方法能够校正各向异性造成的相位畸变，且在迭代中自动压制串扰及低频噪音、补偿中深部能量，是一种兼具质量与效率的保幅成像策略；对速度误差的敏感性测试说明该方法需要相对正确的偏移速度及Thomsen参数模型。
　　拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具，但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制，TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动、及数值频散假象，另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题。为了克服声学近似的固有缺陷，在反演框架下，本论文借助Low-rank有限差分算法首次实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移，为了进一步提升反演成像效率，同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪音的适应性，通过引入叠前平面波优化策略发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法。在编程实现方法的基础上，通过开展模型成像测试，展示了本方法的优势和潜力：一方面加快了反演成像效率，另一方面也提升了方法的抗噪性，同时还降低了方法对模型参数的依赖性。