流密码是密码学的重要组成部分，而如何评价流密码的稳定性是流密码研究中的重要问题。1969年Massey提出的B-M算法使得线性复杂度成为流密码稳定性的评价标准。但是线性复杂度高的序列并不一定安全，为此Stamp和Martin提出了流密码稳定性的另一个评价标准：k-错线性复杂度。此后，线性复杂度和k-错线性复杂度成为衡量流密码稳定性的两大重要指标。Chan和Games给出的线性复杂度的快速算法以及Stamp和Martin给出的2n-周期二元序列k-错线性复杂度的算法，掀起了关于序列线性复杂度和k-错线性复杂度算法研究的热潮。近年来，对多维序列的理论研究也越来越受到广大学者的关注。　　本文主要研究2n-周期二元序列的k-错线性复杂度，算法的Matlab程序实现，以及多维序列的极小多项式和联合线性复杂度。主要内容如下：　　1.对于周期为2n的二元序列，当给定线性复杂度为2n-2n-1时，给出了该序列4-错(或5-错)线性复杂度所有可能值，即LC4(s)=0，2n-2n-2r+1+c或2n-2r+1+c，以及LC4(s)=0和LC4(s)=2n-2m-2r+1+c时序列的条数。　　2.讨论了2n-周期二元序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的经典算法及其Matlab程序实现。　　3.研究了给定线性复杂度时求2n-周期二元序列个数的算法，给出了其Matlab程序，并根据该程序求出了满足条件的序列。　　4.在周期序列s与其对偶序列s组合成的新序列已有结论的基础上，讨论了由多个新序列组成的多维序列的极小多项式和联合线性复杂度。